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Factorial2

n!!
n の二重階乗を求める．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • n!!は，偶数 n に対し偶数の積を，または，奇数 n に対し奇数の積を与える．
  • Factorial2は任意の数値精度で評価できる．
  • Factorial2は自動的にリストに縫い込まれる．
例題すべて閉じる
例   (2)
整数値：
数値的に評価する：
整数値：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (5)
大きな引数について評価する：
負の整数で評価する：
二重階乗をプロットする：
複素引数について評価する：
Factorial2はリストに対して要素単位で適用される：
一般化と拡張   (3)
無限大の引数は記号的な結果を返す：
極における級数展開：
無限大における級数展開（一般化されたスターリング(Stirling)近似）：
アプリケーション   (1)
複素平面におけるFactorial2の絶対値のプロット：
特性と関係   (5)
FunctionExpandを使って二重階乗をGamma関数に展開する：
FullSimplifyを使って二重階乗を含む式を簡約する：
Factorial2を含む総和：
母関数：
もとのベキ級数を復元する：
二重階乗を含む積：
考えられる問題   (3)
大きい引数は，たとえ近似的にでも明示的に計算するのには大きすぎる結果を与えることがある：
もっと小さい値だとうまくいく：
機械数の入力で高精度の結果が得られることがある：
階乗の繰り返しを計算する場合には ではなくを使う：
おもしろい例題   (3)
Factorial2を無限大でプロットする：
10000!!における桁数字0から9までの数を求める：
階乗の階乗を二重階乗で割った比をプロットする：
バージョン 1 の新機能
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