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Expectation
NExpectation
Moment
CentralMoment
Cumulant
FactorialPower
FactorialMomentGeneratingFunction
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記述統計学
統計モーメントと母関数
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バージョン8.0の新機能:アルファベット順のリスト
その他 »
FactorialMoment
FactorialMoment
list
中の要素の
r
次モーメントを与える.
FactorialMoment
記号分布
dist
の
r
次モーメントを与える.
FactorialMoment
[
r
]
r
次階乗モーメントを表す.
詳細
FactorialMoment
は数値データと記号データの両方を扱う.
リスト
の
次階乗モーメントは
で与えられる.
FactorialMoment
は
を与える.
FactorialMoment
は
SparseArray
オブジェクトに使うことができる.
記号分布
dist
の
r
次階乗モーメントは
Expectation
[
FactorialPower
[
x
,
r
],
x
dist
]
で与えられる.
多変量記号分布
dist
の
次階乗モーメントは
Expectation
[
FactorialPower
[
x
1
,
r
1
]
FactorialPower
[
x
2
,
r
2
]
...
, {
x
1
,
x
2
,
...
}
dist
]
で与えられる.
FactorialMoment
[
r
]
は
MomentConvert
や
MomentEvaluate
等の関数で使うことができる.
例題
すべて閉じる
例
(5)
データから階乗モーメントを計算する:
記号データを使う:
一変量離散分布の二次階乗モーメント
を計算する:
一変量連続分布の二次階乗モーメント:
多変量分布の階乗モーメント
:
形式的な階乗モーメントと原点の周りのモーメントとの関係を求める:
特定の分布について評価する:
データから階乗モーメントを計算する:
In[1]:=
Out[1]=
記号データを使う:
In[2]:=
Out[2]=
In[3]:=
Out[3]=
一変量離散分布の二次階乗モーメント
を計算する:
In[1]:=
Out[1]=
一変量連続分布の二次階乗モーメント:
In[1]:=
Out[1]=
多変量分布の階乗モーメント
:
In[1]:=
Out[1]=
形式的な階乗モーメントと原点の周りのモーメントとの関係を求める:
In[1]:=
Out[1]=
特定の分布について評価する:
In[2]:=
Out[2]=
In[3]:=
Out[3]=
スコープ
(8)
一変量分布の階乗モーメント
を計算する:
特定次数の階乗モーメントを計算する:
特定次数の階乗モーメントを数値的に評価する:
多変量分布の階乗モーメントを計算する:
式で定義された分布の階乗モーメントを求める:
データから導かれた分布の階乗モーメントを計算する:
独立同分布に従うサイズ1000の5つのサンプルの階乗モーメント
を計算する:
TraditionalForm
による表示:
アプリケーション
(2)
モーメント法を使って分布母数を推定する:
データと推定パラメトリック分布を比較する:
一連の階乗モーメントから確率質量関数を再構築する:
階乗モーメント母関数(fmgf)を求める:
fmgfと確率母関数の等価性を使う:
求まった分布の階乗モーメントがもとの階乗モーメントと一致することを確認する:
特性と関係
(4)
階乗モーメント
は
FactorialPower
の期待値と等しい:
一次階乗モーメントは
Mean
と等しい:
FactorialMoment
は
を使って
Moment
から計算することができる:
MomentConvert
も同じ結果を生む:
Moment
は
を使って
FactorialMoment
から計算することができる:
MomentConvert
も同じ結果を生む:
関連項目
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Cumulant
FactorialPower
FactorialMomentGeneratingFunction
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