FinancialDerivative

• FinancialDerivativeは多くの一般的なタイプの金融派生商品契約の値と偏微分を計算することができる．

• FinancialDerivativeは使用可能な契約のリストを与える．

• 契約は一般にの形のリストで指定される．option は金融商品の名前，exercise は一般にあるいはのどちらかで，type はかである．

• FinancialDerivative[instrument]は契約の名前と環境パラメータをリストとして与える．

• FinancialDerivativeは指定された環境パラメータについての instrument の値を計算する．

• FinancialDerivativeは複数の特性を計算する．

• FinancialDerivativeは可能なすべての特性を計算し結果を規則のリストにして返す．

• よく使われる契約パラメータ：

• 満期は日付として，あるいは満期までの残り時間として指定することができる．

• すべてのオプションタイプに共通する環境パラメータ：

• 複数の原資産のについてのオプションには，環境パラメータをリストとして，あるいはすべての原資産に共通する単一の値として与えることができる．

• 変動率，利率，配当，満期はすべて同じ時間単位（一般に「年」）で言及されるものとする．

• 言及時は日付としてあるいは時間差として与えることができる．指定されていない場合は，この値はその日の日付であると推定される．

• 複数の原資産を含むバスケットオプションに必要な環境パラメータ：

• 原資産間の相関は対角上に1が並ぶ実数の対称行列として与えられる．相関係数はすべてからの範囲にある．

• 相関行列は対角上の係数の平坦なリストとして与えることもできる．

• クアントオプションに関係する環境貨幣パラメータ：

• FinancialDerivativeで計算される特性：

• FinancialDerivativeは次のオプションを取る：

• エイジアンオプション

• エイジアンオプションは実行時の値が行使価格と契約全期間の原資産の平均値の差として計算されるオプションタイプである．FinancialDerivativeは次のタイプのエイジアンオプションを見積もることができる：

• 契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはヨーロピアン行使タイプのエイジアンコールオプションとエイジアンプットオプションをサポートする．

• バリアオプション

• バリアオプションには価格が予め決められたバリアレベルに達したかどうかによる支払いがある．以下はサポートされているバリアオプションのタイプである．

• バリアアップ・アンド・アウトオプションは価格がバリアレベルに達した場合あるいはこれを超えた場合に無効になる．ダウン・アンド・アウトオプションは価格がバリアまで下降した場合に無効になる．アップ・アンド・インオプションは価格がバリアレベルまで上昇した場合に有効になる．ダウン・アンド・インオプションは価格がバリアレベルまであるいはこれを超えて下降した場合に有効になる．

• すべての単一バリアオプションに必要なパラメータ：

• FinancialDerivativeはヨーロピアンおよびアメリカンの行使タイプのコールバリアオプションとプットバリアオプションをサポートする．すべてのリベートがオプションの終了に伴って支払われる．

• バイナリオプション

• バイナリオプションあるいはデジタルオプションは，満期に固定額が支払われるかあるいはなにも支払われないというオプションである．

• バイナリキャッシュ・オア・ナッシングオプションでは，満期時にもとになる値がインザマネーになった場合には固定金額が支払われる．バイナリアセット・オア・ナッシングオプションでは，資産価格が行使価格を上回った場合に満期日にその資産の現在価格が支払われる．

• バイナリオプションに必要なパラメータ：

• FinancialDerivativeはヨーロピアン行使タイプのバイナリコールオプションとバイナリプットオプションをサポートする．支払いはバイナリキャッシュオプションに対して1であるとみなされる．

• チューザーオプション

• チューザーオプションは買い手が同じ原資産について予め決められた満期日のコールオプションとプットオプションのどちらかを選ばなければならない複合契約である

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはヨーロピアン行使タイプのチューザーオプションをサポートする．

• 複合オプション

• 複合契約はヨーロピアンバニラオプションのオプションである．

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはヨーロピアン行使タイプの複合コールオプションと複合プットオプションをサポートする．

• ダブルバリアオプション

• ダブルバリアオプションは原資産価格が行使前の任意時に2つのバリアレベルのどちらかに達したかどうかによって支払いをする．次のタイプのダブルバリアオプションがサポートされている．

• ダブルバリアノックアウトオプションは原資産価格がバリア区間の外に出ると同時に無効になる．ダブルバリアノックインオプションは価格が区間の外側に出ると同時に有効になる．

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはアメリカンあるいはヨーロピアン行使タイプのダブルバリアのコールオプションとプットオプションをサポートする．

• 延長可能オプション

• 延長可能オプションは満期に行使することも，予め決められた期間延長することもできる．次のタイプの拡張可能オプションがサポートされている．

• ホールダー延長可能オプションでは，オプションを延長する際にホールダーが追加料金を支払う必要がある．ライター延長可能オプションでは，オプションが当初の満期日にアウトオブザマネーであると自動的に延長される．

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはヨーロピアン行使タイプの延長可能なコールオプションとプットオプションをサポートする．

• ルックバックオプション

• ルックバック契約は行使時の値が契約全期間における原資産の最適価格に依存する経路依存オプションである．次のルックバックオプションがサポートされている．

• フローティングストライクルックバックコールオプションでは，行使価格はオプションの全期間で原資産が到達した最低価格であるとみなされる．プットオプションに関しては，原資産の最高価格が使われる．

• フィックスドストライクルックバックコールオプションでは，原資産の行使時の値はオプションの全期間における原資産の最高価格であるとみなされる．プットオプションでは原資産の最低価格が使われる．

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはヨーロピアン行使タイプのルックバックコールオプションとルックバックプットオプションをサポートする．加えて，アメリカン行使タイプのフローティングストライクルックバックオプションもサポートする．

• ワンタッチオプション

• ワンタッチ契約はアメリカン行使タイプのバイナリオプションである．

• ワンタッチオプションは任意のの行使時にオプションがインザマネーであれば固定額を支払う．

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはワンタッチコールオプションとワンタッチプットオプションをサポートする．支払いは1であるとみなされる．

• 先物オプション

• 先物オプションの原資産は株式ではなく先物契約である．

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはヨーロピアンの先物コールオプションと先物プットオプションをサポートする．

• 満期無限バニラオプション

• 満期無限バニラオプションとは満期のないアメリカンバニラオプションである．

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeは満期無限のアメリカンコールとアメリカンプットをサポートする．

• 満期無限ルックバックオプション

• 満期無限ルックバック契約は満期日のないルックバック契約である．

• フローティングストライク満期無限ルックバックコールオプションでは，行使価格をそれまでの契約期間に資産が達した最低価格に調整する．プットオプションの場合は，行使価格はそれまでの原資産の最高価格であるとみなされる．

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはフローティングストライク満期無限ルックバックコールオプションとプットオプションをサポートする．

• ロシアンオプション

• ロシアンオプションは満期無限ルックバックコールオプションの一つのタイプで，支払額は行使時までの原資産の最高額である．

• 必要な契約パラメータ：

• バニラオプション

• バニラオプション契約は経路非依存のオプションである．

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはアメリカンまたはヨーロピアンの行使タイプのバニラコールオプションとバニラプットオプションをサポートする．の名前指定は省略することができる．

• デフォルトで，FinancialDerivativeはブラックショールズ偏微分方程式を数値的に解くことでアメリカンバニラオプションに価格付けする．Methodオプションをに設定して二項分木解法を指定することができる．

• レインボーオプション

• レインボー契約ではオプションホールダーが資産群の個別成分が生成する最大の支払いを受け取ることができる．

• オプション：

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはアメリカンあるいはヨーロピアン行使タイプのレインボーオプションをサポートする．アメリカン行使タイプは資産群の中の2つの非現金資産の最高額についてサポートされている．

• レインボー最大値オプションとレインボー最小値オプション

• レインボー最小額契約はコールについては最劣等資産のオプション値を支払い，プットについては最優良資産のオプション値を支払う．レインボー最大額契約はコールについては最優良資産のオプション値を支払い，プットについては最劣等資産のオプション値を支払う．

• オプション：

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはアメリカンあるいはヨーロピアン行使タイプのレインボー最大額契約とレインボー最小額契約のコールオプションとプットオプションをサポートする．アメリカン行使タイプはバスケットの中の2つの資産の最大値に対してサポートされている．

• マウンテンレンジオプション

• マウンテンレンジオプションはホールダーが複数の資産のパフォーマンスに基づいた支払いを受ける権利を有する契約クラスである．資産のパフォーマンスには一定の時間制限がある．

• 実行とオプションのタイプ指定はマウンテンレンジオプションには適用できない．

• Altiplano契約はマウンテンレンジオプションの一タイプで，複数の資産のどれもがそれぞれのバリアに到達しなかった場合には一定のクーポンの額を支払い，それ以外の場合には何も支払わない．

• Altiplano契約のパラメータ：

• Annapurna契約はバスケット資産の中でそれぞれの部分的なバリア価格より落ちたものがない場合には一定のクーポンの額を支払い，それ以外の場合には何も支払わない．

• Annapurnaオプションのパラメータ：

• Atlas契約は最良と最悪の資産が除かれた資産群のパフォーマンスに基づく支払いを行う．

• Atlas契約のパラメータ：

• Everest契約は資産群の最悪資産のパフォーマンスに基づいて支払いをする．

• Everest契約のパラメータ：

• Himalaya契約は次第に小さくなる資産群の中で最高のパフォーマンスを示す資産に基づいて支払いを行う．満期までの時間がより小さい時間単位に分けられ，各時間単位における支払いはその期間において最良パフォーマンスを示した資産のリターンによって決められる．どの資産も各時間単位のリターンの決定に厳密に1回ずつ使われる．

• Himalaya契約のパラメータ：

• スプレッドオプション

• スプレッド契約は複数資産オプションで，その値は行使時の原資産の値の間の差に基づく．

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはアメリカンあるいはヨーロピアン行使タイプのスプレッドコールオプションとスプレッドプットオプションをサポートする．

• クアントバニラオプション

• クアントバニラ契約は行使時の値が原資産のパフォーマンスおよび資産が基づいている通貨のパフォーマンスに基づくオプションである．

• オプション：

• バニラフィックスド相場クアントオプションは予め決められた為替相場で行われる．バニラフィックスドストライククアントオプションは為替実勢相場における外国通貨での固定の行使価格で行われる．

• 必要な契約パラメータ：

• FinancialDerivativeはアメリカンとヨーロピアン行使タイプのバニラクアントコールオプションとプットオプションをサポートする．