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FindArgMin

FindArgMin
f の極小値の位置 を与える．
FindArgMin
からスタートした検索で求まった，f の極小値の位置 を与える．
FindArgMin
複数の変数を持つ関数の極小値の位置を与える．
FindArgMin
条件 cons に従って極小値の位置を与える．
FindArgMin
条件で定義される範囲内の点からスタートする．
詳細
  • 変数の始点がリストとして与えられた場合，変数の値は同じ次元のリストであるとみなされる．
  • cons は方程式，不等式これらの論理結合を含むことができる．
  • FindArgMinは，まずすべての変数の値を局所化し，次に記号的な変数で f を評価し，次に結果を繰返し数値的に評価する．
  • FindArgMinは と を x の最初の2つの値として使って導関数の使用を避けて f 中の極小値を検索する．
  • FindArgMinは極小値を検索し．x が から までの範囲外に出たところで検索を中止する．
  • f と cons が両方とも線形である場合を除き，FindArgMinによって求まった結果は極小値のみに対応し，最小値には対応しない場合がある．
  • デフォルトで，すべての変数は実数であるとみなされる．
  • 線形の f と cons について，xIntegersを使って変数が整数値のみを取るように指定することができる．
例題すべて閉じる
例   (3)
一変数関数が最小となる点を求める：
関数Sin[x]Sin[2y]が最小となる点を求める：
制約条件に従って関数が最小となる点を求める：
一変数関数が最小となる点を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
関数Sin[x]Sin[2y]が最小となる点を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
制約条件に従って関数が最小となる点を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (6)
異なる始点で異なる極小の位置を得る：
, から始めた二変数関数の極小の位置：
円板内に制約された極小の位置：
始点は与えなくてもよい：
線形目的および制約について，整数の制約条件を課すことができる：
Or制約を指定することができる：
オプション   (7)
これは収束基準とを強制する：
これは収束基準とを強制する：
WorkingPrecisionを高く設定するとプロセスが収束する：
極小値への収束をプロットする：
与えられた勾配を使う．ヘッシアンが自動的に計算される：
勾配とヘッシアンの両方を与える：
この場合，デフォルトの導関数に基づくメソッドには無理がある：
導関数を必要としない直接探索法がこの場合は役に立つ：
NMinimizeもまた，さまざまな直接探索法を使う：
FindArgMinが関数の最小を求める際に取るステップ：
作業精度をに設定する．デフォルトで，AccuracyGoalとPrecisionGoalはに設定される：
特性と関係   (1)
FindMinimumは最小の値と最小となる点の両方を与える：
FindArgMinは最小となる位置を与える：
FindMinValueは最小となる点における値を与える：
考えられる問題   (4)
制約範囲が空であると，アルゴリズムは収束しない：
最小値が有限ではないと，アルゴリズムは収束しない：
整数線形計画法アルゴリズムは機械数の問題にしか使えない：
適切な始点を与えると，アルゴリズムの収束が助けられることがある：
バージョン 7 の新機能
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