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FindEulerianCycle

FindEulerianCycle[g]
求图 g 中的欧拉圈，如果存在的话.

FindEulerianCycle

求至多 k 个欧拉圈.

更多信息

一个欧拉圈对每条边恰好遍历一次.

FindEulerianCycle 返回包含欧拉圈的路径列表.

FindEulerianCycle 返回列表，如果不存在欧拉圈.

FindEulerianCycle[g] 等价于 FindEulerianCycle.

范例

关闭所有单元

例 (2)

求一个无向图中的一个欧拉圈：

在一个有向图中：

求一个无向图中的一个欧拉圈：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

在一个有向图中：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

范围 (5)

FindEulerianCycle 可用于无向图：

有向图：

求至多 3 个欧拉圈：

FindEulerianCycle 对于非欧拉图返回一个空结果：

可用于大规模图：

应用 (3)

描绘出一个信封的图案，并且无需使用钢笔，无需两次划过同一条线：

该图不是欧拉图：

由于存在两个度数为奇数的顶点，通过经由一个新的顶点（以避免多重边）连接度数为奇数的顶点，可构建一个增广欧拉图：

在一个增广图中，找到一个欧拉圈：

对回路内的边进行旋转，直到含有顶点

的边成为最后的几条边：

显示欧拉路径：

沿着一个有向回路，找到依次访问过的顶点顺序：

选出每条边的起始顶点：

沿着一个无向回路，找到依次访问过的顶点顺序：

路径从第一条边的某个顶点开始，该顶点不是第二条边的顶点，除非第一条边是一个自环：

遵循边的顺序，找到顶点：

属性和关系 (5)

利用 EulerianGraphQ 检验一个图是否含有欧拉圈：

当且仅当图的每个顶点的度数为偶数时，一个连通无向图才含有欧拉圈：

如果一个无向图可以被分解为边互不相交的圈，则该图含有欧拉圈：

如果图是连通的，并且顶点数和边数一致，则该图是圈图：

对于一个连通有向图：

一个无向欧拉图的线图含有欧拉圈：

当且仅当每个顶点具有相等的入度和出度时，一个有向图才含有欧拉圈：

参见

EulerianGraphQ FindHamiltonianCycle

更多关于

路径与圈

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