MATHEMATICA 内置符号

FindInstance

求出 vars 的一个实例，满足 expr 为 True.

FindInstance

求出 dom 定义域内的一个实例，其中 dom 值包括 Complexes、Reals、Integers 和 Booleans.

FindInstance

求出 n 个具体实例.

更多信息

FindInstance 给出结果的形式和 Solve 相同：其中，如果存在一个实例，则用显示结果，如果不存在，显示 .

expr 可以包含方程、不等式、定义域和量词，与 Reduce 的形式相同.

对于明确的符号输入，FindInstance 给出明确的结果.

即使两个输入定义相同的数学集合，FindInstance 仍可以选择不同的实例返回.

FindInstance 返回的实例一般对应于集合里的特定点或所选择的点.

在默认情况下，FindInstance 认为不等式中的代数数量为实数，其它数量是复数形式.

FindInstance[expr, vars, Integers] 求出丢番图方程的解.

FindInstance[expr, vars, Booleans] 解出 expr 的布尔满足性.

FindInstance[expr, vars, Reals] 认为 vars 和 expr 的所有函数值都为实数. FindInstance[expr&&varsReals, vars] 指定只有 vars 为实数.

即使 Reduce 不能给出完全解，FindInstance 也能给出具体实例.

对于给定的输入，每次当您运行 FindInstance 时，FindInstance 将返回相同输出.

RandomSeed->s 的不同设置选项可以得出不同的实例集合.

若实例总数少于 n 时，FindInstance 将返回一个更短的列表.

范例

关闭所有单元

例 (5)

求方程组的一个解：

求方程和不等式组的一个实数解：

求一个整数解：

求满足公式的布尔变量值：

求多个实例：

求方程组的一个解：

In[1]:=

Out[1]=

求方程和不等式组的一个实数解：

In[1]:=

Out[1]=

求一个整数解：

In[1]:=

Out[1]=

求满足公式的布尔变量值：

In[1]:=

Out[1]=

求多个实例：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (41)

一个线性系统：

一个单变量多项式方程：

一个多维的多项式方程：

多项式方程和不等式系统：

给出三个实例：

如果无解，FindInstance 将返回空列表：

如果解的数量比要求的数字少时，FindInstance 返回所有解：

定量多项式系统：

一个代数系统：

超越方程：

无解情况：

一个在超越 Root 条件下的解：

一个超越方程系统：

一个线性系统：

一个单变量多项式方程：

一个单变量多项式不等式：

一个多维的多项式方程：

一个多维的多项式不等式：

多项式方程和不等式系统：

给出四个解：

如果无解，FindInstance 将返回空列表：

如果解的数量比要求的数字少时，FindInstance 返回所有解：

一个单变量多项式系统：

一个代数系统：

分段方程：

分段不等式：

超越方程：

一个在超越 Root 条件下的解：

超越不等式：

超越系统：

一个线性系统方程：

一个线性系统的方程和不等式组：

找到不止一个解：

一个单变量多项式方程：

一个单变量多项式不等式：

二元二次方程：

一个 Thue 方程：

如果解的数量比要求的数字少时，FindInstance 返回所有解：

平方和方程：

毕达哥拉斯方程：

二元方程和不等式组系统：

无解的高阶系统：

丢番图超越系统：

一个多项同余系统：

一个线性系统：

一个单变量多项式方程：

一个多维的多项式方程：

找到七个例证：

多项式方程和不等式系统：

一个单变量多项式组：

混合实数和复数变量：

求实数值

，复数值

，其中

是比

小的实数值：

包括 Abs[z] 的不等式：

选项 (3)

求一个模数 9 的整数解：

求三个解：

从较大解集中，找到包括随机选择的实例：

在默认的情况下，FindInstance 每次选择相同解：

以不同的

， FindInstance 给出不同的解：

求一个确切的解决办法，处理代数数的高度数问题：

按限定的 WorkingPrecision，FindInstance 找到一个近似解：

应用 (6)

求两个域的交叉点：

求一个几何猜想的反例：

用更多的假定证明猜想：

证明该声明是一个同义反复：

用 TautologyQ 证明：

显示该声明不是一个同义反复；得到一个反例：

用 SatisfiabilityInstances 也可以做到：

找到毕达哥拉斯三元数组：

只要存在，求出毕达哥拉斯三元数组：

当

时，有两个实例：

在所有数字不同的情况下，显示没有 2×2 的纵横图：

属性和关系 (9)

满足输入系统的解集：

用 RootReduce 证明代数数字满足方程：

如果无解，FindInstance 将返回空列表：

如果实际解比要求数字少，FindInstance 返回所有解：

使用 Reduce 设置得到解的完全集：

用 Solve 得到复合方程系统的解系统：

求解一个平方和的问题：

使用 SquaresR 找到平方和问题的数字解：

求解一个幂的和的问题：

用 PowersRepresentations 列举所有解：

找到满足一个布尔陈述的实例：

使用SatisfiabilityInstances 来获取表示为布尔向量的解：

巧妙范例 (1)

Thue 方程的整数解：

参见

Solve Reduce FindRoot PowersRepresentations IntegerPartitions Minimize RegionPlot RegionPlot3D CylindricalDecomposition SemialgebraicComponentInstances ChineseRemainder Resolve SatisfiabilityInstances

教程

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不同域上的方程和不等式

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