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FindMaximum

FindMaximum
求出 f 的局部极大值，从一个自动选定的点开始.
FindMaximum
求出 f 的局部极大值，从点 开始.
FindMaximum
求出多变量的函数中局部极大值.
FindMaximum
求出满足 cons 约束条件的局部极大值.
FindMaximum
从约束条件定义区域内的点开始.
更多信息
  • FindMaximum 返回形式为 的列表，当 是 f 里的最大值时，则 是 x 里的值.
  • 若起始点是给定列表里的变量，则变量的值与列表的维数相同.
  • cons 约束包括方程、不等式或这些逻辑组合.
  • FindMaximum 首先局部化所有变量值，然后求 f 里变量的符号值，最后求结果的数字值.
  • FindMaximum 查寻 f 里的局部极大值，其中 f 使用 和 作为 x 的前两个值，从而避免使用导数.
  • FindMaximum 查寻一个局部极大值，若 x 的范围在 到 之外，则停止查寻.
  • 除了 f 和 cons 都线性化，否则 FindMaximum 的结果只能作为局部量，不能作为全局量或最大量.
  • 默认的情况下，所有变量假定是实数.
  • 若 f 和 cons 是线性的，xIntegers 只指定是整数型的变量.
  • 给出以下选项：
AccuracyGoalAutomatic精确查询
EvaluationMonitorNone当计算 f 值时，运行的表达式
GradientAutomatic梯度函数列表
MaxIterationsAutomatic使用迭代的最大数
MethodAutomatic使用的方法
PrecisionGoalAutomatic查询的精度
StepMonitorNone对表达式求值时采取的步长
WorkingPrecisionMachinePrecision内部计算中的精度
范例关闭所有单元
例   (3)
从 开始，查找一个局部极大值：
提取的 x 的局部极大值：
在 的范围内，查找从 开始的局部极大值：
按照线性和整数的约束条件，找到一个线性函数的局部极大值：
从 开始，查找一个局部极大值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
提取的 x 的局部极大值：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
在 的范围内，查找从 开始的局部极大值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
按照线性和整数的约束条件，找到一个线性函数的局部极大值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (6)
不同的起始点得到不同的局部极大值：
从 ， 开始，一个二元变量函数的局部极大值：
一个圆内的局部极大值：
没有提供起始点：
对于线性对象和约束条件，可以限制整数：
使用 Or：
选项   (7)
收敛标准 和 ：
没有达到机器的缺省精确度时，执行收敛标准 和 ：
设置较高的 WorkingPrecision 使过程收敛：
绘制局部最大值处的收敛：
用给定梯度和用有限的梯度差分计算的赫赛 （Hessian）函数：
使用梯度和赫赛 （Hessian）函数：
此例中，默认导数法有一定困难：
在此例中，可以使用不需要求导数的直接查询法：
NMaximize 也可以使用一定范围的直接查询法：
FindMaximum 是查找函数最大值的步长：
设置工作精度 ，在默认的情况下，准AccuracyGoal和PrecisionGoal设为 ：
属性和关系   (2)
FindMaximum 尽可能找到一个局部极大值， NMaximize 尽可能找到一个全局最大值：
Maximize 找到全局最大值并在有限精度内运行：
FindMaximum 给出最大值和产生最大值的点：
FindArgMax 给出最大值的位置：
FindMaxValue 给出最大值：
可能存在的问题   (6)
对于机器精度的算法，平滑的函数极大值也会显示有些起伏：
超过机器精度通常避免这样的错误：
如果限制区域为空，则算法不收敛：
如果最大值不确定，则算法不收敛：
整数线性算法仅适用于机器数问题：
某些时候提供一个适当的起点可以使算法收敛：
符号计算函数可能很耗时：
限制函数定义可防止符号计算：
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