MATHEMATICA 内置符号

FindMinValue

给出 f 的一个局部最小值.

FindMinValue

给出 f 的一个局部最小值，通过从点

开始搜索求出.

FindMinValue

给出多元函数的一个局部最小值.

FindMinValue

给出约束 cons 下的一个局部最小值.

FindMinValue

在约束定义的区域内的一个点开始.

更多信息

FindMinValue[...] 实际上等价于 First[FindMinimum[...]].

如果一个变量的起点以列表形式给出，则变量值采用有相同维的列表.

约束条件 cons 可以包含方程、等式或这些表达式的逻辑组合.

FindMinValue 首先局部化所有变量值，然后计算符号变量 f，然后重复进行计算数值结果.

FindMinValue 有属性 HoldAll，并实际上用 Block 局部化变量.

FindMinValue 用和作为 x 的前 2 个值搜索 f 的局部最小值，避免使用导数.

FindMinValue 搜索局部最小值，如果 x 超出了到的范围，停止搜索.

除了当 f 和 cons 都是线性的，FindMinValue 的结果可能是局部的，但不是全局的最大数.

在默认情况下，所有变量都假定为实数.

对于线性 f 和 cons，xIntegers 可以用来指定一个变量仅采用整数值.

FindMinValue 有和 FindMinimum 相同的选项.

范例

关闭所有单元

例 (3)

求出一元函数的一个最小值：

求出多元函数的一个最小值：

求出约束条件下一个函数的最小值：

求出一元函数的一个最小值：

In[1]:=

Out[1]=

求出多元函数的一个最小值：

In[1]:=

Out[1]=

求出约束条件下一个函数的最小值：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (6)

在不同起点下，得到不同局部最小值：

，

点开始，二元变量函数的一个局部最小值：

约束在一个圆内的一个局部最小值：

不提供起点：

对于线性对象和约束条件，可以加上整数约束条件：

可以指定 Or 约束：

选项 (8)

这指定收敛规则

和

：

这指定收敛规则

和

：

提高 WorkingPrecision，将使得过程收敛：

绘制收敛于局部最小值：

用给定的梯度：

这用提供的梯度和 Hessian：

在这个例子中，用缺省的基于导数的方式会有困难：

在这些例子中，不需要导数的直接搜索方式会有帮助：

NMinimize 也可以使用直接搜索方式的范围：

在求函数的最小值过程中，FindMinValue 采用的步长：

设置工作精度为

；缺省情况下 AccuracyGoal 和 PrecisionGoal 设置为

：

属性和关系 (1)

FindMinimum 给出最小值和最小化参数：

FindArgMin 以列表方式给出最小值的坐标：

FindMinValue 给出最小点的值：

可能存在的问题 (4)

如果限定区域为空，算法不会收敛：

如果最小值不是有限的，算法不会收敛：

整数的线性程序算法仅对机器数问题有效：

某些时候提供一个适当的初始值，对收敛算法会有帮助：

参见

FindArgMin FindMinimum FindMaxValue MinValue NMinValue Min

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