MATHEMATICA 内置符号

FindSequenceFunction

尝试求出一个简单函数，使得在给定连续整数变量时产生序列

.

尝试求出一个简单函数，使得在给定变量

时产生

.

FindSequenceFunction

给出应用到 n 的函数.

更多信息

序列元素可以是明确的数或符号表达式.

FindSequenceFunction 求出根据大范围整数函数的结果，以及 DifferenceRoot 表示的微分方程的隐含解.

如果 FindSequenceFunction 不能求出一个产生指定序列的简单函数，它将以未求值的形式返回.

可以用下列选项：

FunctionSpace	Automatic	查找候选简单函数空间
Method	Automatic	使用的方法
TimeConstraint	10	搜索一个特定的函数空间或执行一个变换的时间（秒）
ValidationLength	Automatic	用于验证一个找到的候选函数的序列长度

FindSequenceFunction[list] 默认情况下用 list 中的较前面的元素求出候选的简单函数，然后通过后面的元素来校验函数.

FindSequenceFunction[list] 仅返回能够正确产生 list 的所有元素的函数.

范例

关闭所有单元

例 (2)

求出产生序列 1,1,2,3,5,8,13,... 的一个序列：

求出一个函数，以子序列的形式给出原给定序列：

检验其偶数子序列：

求出产生序列 1,1,2,3,5,8,13,... 的一个序列：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

求出一个函数，以子序列的形式给出原给定序列：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

检验其偶数子序列：

In[3]:=

Out[3]=

范围 (5)

周期序列：

多项式函数：

有理函数：

超几何项：

递归方程：

推广和延伸 (1)

FindSequenceFunction 可用于任意精确数或符号表达式：

应用 (5)

求出复数序列的公式：

用更多的值验证结果：

求出定积分序列的一个闭合形式：

求出长度

，包含两个相邻 1 的 0、1 序列的数目的一个闭合形式：

从一个幂级数展开式产生一个序列：

求出它的公式：

用 SeriesCoefficient 求出另一个公式：

FindSequenceFunction 假设序列从指标 1 开始：

比较结果：

计算有限个数的 Fourier 系数：

求出公式：

直接使用一个 FourierCoefficient：

验证两个公式的一致性：

属性和关系 (2)

可使用 Sum、Product 和其他一般离散函数：

找到一个序列的母函数：

使用 FindGeneratingFunction：

参见

FindLinearRecurrence FindGeneratingFunction Interpolation InterpolatingPolynomial RSolve Rationalize RootApproximant DifferenceRoot

版本 7 的新功能