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FiniteGroupData name で指定された有限群の指定特性の値を返す． |
FiniteGroupData 指定した類の有限群のリストを返す． |
，
，
のような一般的な名称が使える．
は使用可能なすべての名前付き有限群のリストおよび無限族の一部を返す．
は識別子 id を持つ位数 n の有限群のデータを返す．
は位数 n までの群のリストを返す．
は位数 n1より大きく位数 n2より小さいすべての標準有限群のリストを返す．
は識別子が id である指定タイプの有限群のデータを返す．識別子は一般に整数かあるいは整数のリストである．| {"AlternatingGroup",n} | 代替群  | |
| {"CrystallographicPointGroup",n} | 結晶群 | |
| {"CyclicGroup",n} | 巡回群  | |
| {"CyclicGroupUnits",n} | 巡回群中の単位群  | |
| {"DicyclicGroup",n} | 非巡回群  | |
| {"DihedralGroup",n} | 二面体群  | |
| {"SymmetricGroup",n} | 対称群  | |
| {"ProjectiveSpecialLinearGroup",{n,q}} | 射影特殊線形群 | |
| {"ProjectiveSymplecticGroup",{n,q}} | 射影斜交群 | |
| {"ChevalleyGroupE",{n,q}} | 例外的なシュヴァレー(Chevalley)群  | |
| {"ChevalleyGroupF",{4,q}} | 例外的なシュヴァレー群  | |
| {"ChevalleyGroupG",{2,q}} | 例外的なシュヴァレー群  | |
| {"ReeGroupF",q} | リー(Ree)群  2F4(q),q=22n+1 | |
| {"ReeGroupG",q} | リー群  | |
 | 散在群 | |
| {"SteinbergGroupA",{n,q}} | スタインバーグ(Steinberg)のユニタリ群  | |
| {"SteinbergGroupD",{n,q}} | スタインバーグの直交群  | |
 | スタインバーグの直交群  | |
| {"SteinbergGroupE",q} | スタインバーグの直交群  | |
 | 鈴木群  |
| {"AbelianGroup",{m,n,...}} | アーベル群  | |
| {"DirectProduct",{group1,group2,...}} | 群の直積 | |
| {"SemiDirectProduct",{group1,...}} | 群の半直積 |
は群の使用可能な特性リストを返す．| "Center" | 群の中心（可換要素） | |
| "ClassNumber" | 集合の数 | |
| "CommutatorSubgroup" | 交換子群 | |
| "ConjugacyClasses" | 共役類 | |
| "ElementNames" | 元の名前のリスト | |
| "Generators" | 生成元 | |
| "InverseGenerators" | 生成元の逆元 | |
| "Inverses" | 逆元 | |
| "MultiplicationTable" | 掛け算表 | |
| "NormalSubgroups" | 正規部分群 | |
| "Order" | 元の総数 | |
| "Subgroups" | 部分群 | |
| "SylowSubgroups" |  シロウ(Sylow)部分群 |
| "AutomorphismGroup" | 自己同型群 | |
| "InnerAutomorphismGroup" | 内部自己同型群 | |
| "IsomorphicGroups" | 同型群のリスト | |
| "OuterAutomorphismGroup" | 外部自己同型群 | |
| "QuotientGroups" | 商群 | |
| "SchurCover" | シューア(Schur)被覆 | |
| "SchurMultiplier" | シューア乗数 |
| "DefiningRelations" | 群多元環を説明する関係 | |
| "CayleyGraph" | ケーリー(Cayley)グラフ | |
| "CayleyGraphImage" | ケーリーグラフの画像 | |
| "CycleGraph" | 巡回グラフ |
| "CrystalForm" | 結晶形 | |
| "CrystalSystem" | 結晶系 | |
| "HermannMauguin" | へルマン・モーガン(Hermann-Mauguin)表記 | |
| "Orbifold" | オービフォルド | |
| "PointGroupType" | 点群のタイプ | |
| "Schoenflies" | シェーンフリース(Schoenflies)表記 | |
| "Shubnikov" | シューブニコフ(Shubnikov)表記 |
はサポートされているすべての類のリストを返す．
は指定された群が含まれるすべての類のリストを返す．
は name に対応する群が指定の類にあるかどうかによってTrueまたはFalseを返す．
は指定の類中の n 位数の有限群のリストを返す．
は指定された類中の位数が n 以下の有限群のリストを返す．
は指定した類の中で位数が n 以上の標準有限群のリストを返す．
は指定した類の中で位数が n1より大きいか n2より小さいすべての標準有限群のリストを返す．| "Abelian" | 可換（アーベル） | |
| "Cyclic" | 巡回 | |
| "Perfect" | 完全 | |
| "Simple" | 単純 | |
| "Solvable" | 可解 | |
| "Sporadic" | 散在 | |
| "Symmetric" | 対称 | |
| "Transitive" | 変換 |
| "Nonabelian" | 非可換 | |
| "Noncyclic" | 非巡回 | |
| "Nonperfect" | 非完全 | |
| "Nonsimple" | 非単純 | |
| "Nonsolvable" | 非可解 | |
| "Nonsporadic" | 非散在 | |
| "Nonsymmetric" | 非対称 | |
| "Nontransitive" | 非変換 |
| "AlternateNames" | 代替的な英語名を文字列で | |
| "AlternateStandardNames" | 代替的な標準 Mathematica 名 | |
| "Name" | 英語名を文字列で | |
| "Notation" | 群の表記 | |
| "ShortName" | 短縮名を文字列で | |
| "StandardName" | 標準的な Mathematica での名前 |
は指定された群の追加情報へのハイパーリンクを返す．
として与えられる交代群の有限族： 
の有限群の名前：
の有限群はすべてアーベル群である：
の群は1つしかない：
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言語
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例題
例 
スコープ 