MATHEMATICA 組込みシンボル

FisherHypergeometricDistribution

フィッシャー(Fisher)の非心超幾何分布を表す．

詳細

フィッシャーの超幾何分布は，オッズ比 w で回の成功を含む大きさがの母集団から自由に n 回引いた場合の成功回数の分布を与える．

FisherHypergeometricDistributionでは，n，,，はでとなる任意の整数でよく，w は任意の正の実数でよい．

FisherHypergeometricDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数とともに使うことができる．

例題

すべて閉じる

例 (3)

確率密度関数：

累積分布関数：

平均：

確率密度関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

平均：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (5)

超幾何分布に従う擬似乱数集合を生成する：

そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

記号次数の閉形式：

Cumulant：

ハザード関数：

分位関数：

アプリケーション (2)

FisherHypergeometricDistributionのCDFは右連続関数の例である：

重み

の

個の赤いボールと重み

の

個の青いボール入った壷がある．

個のボールを別々に取り出したとき，赤または青のボールに当たる確率はその重みによる．

，

として赤いボールを取り出す数の分布を求める：

少なくとも3個の赤いボールを取り出す確率を求める：

赤いボールの平均数を求める：

12個のボールを取り出すことを連続して30回行った場合の赤いボールの数のシミュレーションを行う：

特性と関係 (3)

他の分布との関係：

HypergeometricDistributionは特殊なケースである：

FisherHypergeometricDistributionは，両者の合計に条件を付けた上で，2つの独立二項変数から得られる：