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Fit

求一个数据列表的最小二乘拟合，这个拟合是作为一个以 vars 为自变量的函数 funs 的线性组合.

更多信息

数据具有的形式，其中坐标、、... 的数量等于列表 vars 中变量数.

数据也可以具有的形式，假设单个坐标的值为 1、2、....

参数 funs 可以是任何函数列表，这些函数仅依赖于对象 vars.

Fit 对值的序列给出了二次拟合. 结果的形式为，其中是实数. 假定要得到，的连续值必须是1、2、... . »

Fit 假定的值组成的序列，进行二次拟合. »

Fit 求形式为的拟合. »

Fit 总是求在列表 funs 中的函数的线性组合，使得最小化由值得出的平方和. »

作为 Fit 的输入给出的精确数被转化为机器精度的近似数. »

范例

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例 (1)

这里有一些数据：

求对数据进行最佳拟合的线：

求数据的最小二乘拟合：

用 2 条曲线显示数据：

这里有一些数据：

In[1]:=

求对数据进行最佳拟合的线：

In[2]:=

Out[2]=

求数据的最小二乘拟合：

In[3]:=

Out[3]=

用 2 条曲线显示数据：

In[4]:=

Out[4]=

范围 (2)

根据具体值定义的一些数据：

机器精度的正弦函数的线性组合：

用 24 位精度算法的数据拟合：

用曲线显示数据：

这里有 2 维空间的一些数据：

求最佳拟合数据的平面：

显示数据点的平面：

求最佳的最小二乘拟合：

二次拟合实际上是插入数据：

推广和延伸 (1)

这是一个值的列表：

对二次拟合. 当坐标没有给出时，假定植为成对的1，2，...：

二次拟合：

用曲线显示数据：

属性和关系 (3)

Fit 给出最佳拟合函数：

LinearModelFit 允许提取拟合的其他信息：

从拟合函数中提取信息：

提取其他结果和诊断：

这是一些数据：

这是直线

的二次误差的和：

求符号最小值：

这是 Fit 给出的系数：

这是二次表达式

的二次误差的和：

求符号最小值：

这是 Fit 给出的系数：

当一个多项式拟合执行到足够的次数，Fit 返回插值多项式：

结果与 InterpolatingPolynomial 给出的一致：

可能存在的问题 (1)

这是一些高斯随机波动产生的数据：

这个函数给出了多项式的标准基：

显示连续高阶多项式的拟合计算：

问题时对高阶幂而言，系数非常小：

给出根据比例和位移值的基，有助于解决这个问题：

参见

FindFit LeastSquares PseudoInverse Interpolation InterpolatingPolynomial Solve ListPlot

教程

处理数值数据

曲线拟合

更多关于

曲线拟合和近似函数

数据变换和平滑

基于矩阵的最小化

数值数据