THIS IS DOCUMENTATION FOR AN OBSOLETE PRODUCT.
SEE THE DOCUMENTATION CENTER FOR THE LATEST INFORMATION.

DOCUMENTATION CENTER SEARCH

New to Mathematica? Find your learning path »

Mathematica > 数学とアルゴリズム > 微積分 > 積分変換 > FourierTransform >

FourierTransform

の記号フーリエ変換を与える

FourierTransform

の多次元フーリエ変換を与える．

詳細

関数のフーリエ変換はデフォルトではで定義される．

理工学では他の定義が使用されることもある．

別の定義はオプションFourierParametersを使用して指定できる．

FourierParametersと設定すると，FourierTransformで計算されるフーリエ変換はとなる．

よく使われるの選択として，（デフォルト，現代物理学），（純粋数学，システム工学），（古典物理学），{0, -2Pi}（信号処理）がある．

次のオプションを与えることができる．

Assumptions	$Assumptions	パラメータに関する前提条件
FourierParameters	{0,1}	フーリエ変換を定義するパラメータ
GenerateConditions	False	パラメータに関す条件を含む解を生成するかどうか

FourierTransformは，expr の記号フーリエ変換での連続変数 t に関する連続変数に依存する式を出力する．Fourier[list]は有限個の数のリストの入力の離散フーリエ変換のリストを出力する．

TraditionalFormではFourierTransformはを使用して出力される． »

例 (2)

Out[1]=

Out[1]=

Out[2]=

スコープ (4)

初等関数：

特殊関数：

区分関数と分布：

TraditionalFormによる表示：

一般化と拡張 (1)

多次元フーリエ変換：

オプション (3)

BesselJのフーリエ変換は区分関数である：

デフォルト，現代物理学における規約：

純粋数学とシステム工学における規約：

古典物理学における規約：

信号処理における規約：

GenerateConditions->Trueを使って結果が有効になる場合のパラメータ的な条件を得る：

アプリケーション (1)

減衰シヌソイドのパワースペクトル：

特性と関係 (3)

FourierTransformとInverseFourierTransformは互いに逆関数である：

FourierTransformとFourierCosTransformは偶関数については等しい：

FourierTransformとFourierSinTransformは奇関数に関しては

の分だけ異なる：

考えられる問題 (1)

逆フーリエ変換の結果はもとと同じ形であるとは限らない：

おもしろい例題 (1)

重みの付いたエルミート(Hermite)多項式のフーリエ変換は非常に簡単な形になる：