MATHEMATICA 組込みシンボル

FresnelC

FresnelC[z]
フレネル(Fresnel)積分

を与える．

詳細

記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．

FresnelC[z]はで与えられる．

FresnelC[z]は不連続な分枝切断線を持たない z に関する整関数である．

特別な引数の場合， FresnelCは，自動的に厳密値を計算する．

FresnelCは任意の数値精度で評価できる．

FresnelCは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例 (3)

数値的に評価する：

In[1]:=

Out[1]=

In[1]:=

Out[1]=

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (7)

複素引数について評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

簡単な厳密値は自動的に生成される：

パリティ変換は自動的に適用される：

FresnelCはリストに対して要素単位で適用される：

TraditionalFormによる表示：

一般化と拡張 (2)

FresnelCは，ベキ級数に適用することができる：

無限大における級数展開を求める：

アプリケーション (4)

半平面で回折した波の強度：

コルニュ(Cornu)の渦巻きをプロットする：

突然開くシャッターについての時間依存の一次元のシュレーディンガー(Schrödinger)方程式の解：

シュレーディンガー方程式を検証する：

時間依存の解をプロットする：

複素平面上の円に沿ったFresnelCのプロット：

特性と関係 (6)

FullSimplifyを使ってフレネル積分を含む式を簡約する：

数値根を求める：

積分と総和からFresnelCを得る：

微分方程式を解く：

ロンスキ(Wronski)の行列式を計算する：

Wronskianと比較する：

積分：

積分変換：

考えられる問題 (3)

FresnelCは中程度の大きさの引数として大きな値を取ることができる：

$MaxExtraPrecisionの設定値を大きくすることが必要な場合がある：

書籍の中には異なる変換が見られることがある：