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FullSimplify

FullSimplify[expr]
初等関数と特殊関数を含む式 expr に多種の変換法を試し，得られた中で最も簡約された形を返す．
FullSimplify
前提条件を使用して簡約する．
詳細
  • FullSimplifyは，少なくともSimplifyの返す形と同じ程度に簡約できるが，時間が長くかかることもある．
  • 指定可能なオプション：
Assumptions$Assumptionsassum に付加するデフォルトの前提条件
ComplexityFunctionAutomatic生成された式の持つ複雑な形の取扱い方
ExcludedForms{}変換したくない部分式の形を指定するパターン
TimeConstraintInfinity1回の変換処理の制限時間（秒単位）
TransformationFunctionsAutomatic式の変換に試す関数
  • FullSimplifyは，ほとんどの特殊関数に対し変換操作ができるようになっている．
  • ForAllの形式の前提条件では，FullSimplifyは記号関数を含む式および方程式のみを簡約する． »
  • Assumingを用いてFullSimplifyのデフォルトの前提条件を指定することができる．
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例   (3)
特殊関数を含む式を簡約する：
仮定を使って簡約する：
結合性の仮定から簡単な定理を証明する：
特殊関数を含む式を簡約する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
仮定を使って簡約する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
結合性の仮定から簡単な定理を証明する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (8)
多項式を簡約する：
双曲線の式を指数の形に簡約する：
指数の式を三角法の形に簡約する：
代数的数を簡約する：
超越数を簡約する：
特殊関数を含む式を簡約する：
仮定を使って式を簡約する：
公理体系に基づいて定理を証明する：
変数として任意の式を用いることができる：
公理において数量化されていない変数は定数として扱われる：
左単位元と左逆元の存在を仮定して，右逆元の存在を証明する：
オプション   (8)
Assumptionsは，引数としても値のオプションとしても与えることができる：
Assumptionsオプションのデフォルト値は$Assumptionsである：
仮定が引数として与えられた場合，$Assumptionsもまた使われる：
仮定をオプションの値として指定することで，FullSimplifyが $Assumptionsを使うのを防ぐことができる：
デフォルトで，この式は簡約されない：
複雑な関数は，ChebyshevTを他の関数よりももっと高価にする：
これはArg[x]によって結果を返す：
これはLogが変換されないように指定する：
これは，三角関数の展開のために非常に時間がかかる：
変換にかかる時間の大部分は簡約に使われてはいない：
変換を100ミリ秒に制限すると簡約は行われない：
デフォルトで，FullSimplifyはReduceを使わない：
こうすると，FullSimplifyが実数領域で x についてReduceを使うようになる：
デフォルトで，FullSimplifyは三角恒等式を使う：
Trig->Falseとすると，FullSimplify三角恒等式を使わない：
アプリケーション   (6)
解が方程式を満足することを証明する：
Modを含む式を簡約する：
中立的要素を残し，逆を残して，結合性を持った操作がグループを定義することを証明する：
Wolframのブール代数についての最小公理により交換性を証明する：
定点連結が存在することを証明する：
交()と結()に関する定理を証明する：
特性と関係   (7)
出力は一般に入力に等しい：
FullSimplifyはSimplifyより幅広い範囲の変換を使う：
FullSimplifyはExpandを含むいくつかの展開変換を使う：
PowerExpandは入力について特別の仮定を行い，FullSimplifyには使われない：
ComplexExpandは変数変数が実数であると仮定し，やはりFullSimplifyでは使われない：
FullSimplifyは Factorを含むいくつかの因数分解による変換を使う：
代数的数については，RootReduceとToRadicalsが使われる：
有理関数については，TogetherとApartが使われる：
考えられる問題   (2)
FullSimplifyが使う変換の中には一般的に正しいだけのものもある：
特異値の式の簡約の結果は不確かである：
この結果は自動評価によるものである：
おもしろい例題   (1)
FullSimplifyはフェルマ(Fermat)の最終定理を知っている：
バージョン 3 の新機能 | バージョン 6 での修正機能
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