MATHEMATICA 内置符号

Function

Function[body]
或者 body& 是一个纯函数. 形式参数是

（或

）、

等.

Function

是一个具有简单形式参数 x 的纯函数.

Function

是一个具有形式参数列表的纯函数.

更多信息

当 Function[body] 或 body& 用到参数集合上时，（或）由第一个参数代替，由第二个代替，以此类推. 由函数本身代替.

如果给出的参数比函数中 #i 数目更多的话，剩余的参数被忽略. »

表示提供的所有参数的序列. »

##n 表示从数字 n 开始的参数. »

Function 可以以形式输入，其中字符以 Esc fn Esc 或 \[Function] 的方式输入.

Function 与 LISP 或形式逻辑中的类似.

Function 有属性 HoldAll. 仅在形式参数被自变量替换后计算函数体.

Function 中已命名的形式参数视为局部变量处理，并当需要避免和提供给函数的实际自变量混淆时，被重命名为 . »

Function 结构可以以任意方式嵌套. 每种方式都可以当作作用域结构处理，如果有必要，已命名的内部变量被重命名. »

Function 表示一个纯函数，在计算时认为其具有属性 . »

范例

关闭所有单元

例 (3)

具有一个参数的纯函数：

具有两个参数的纯函数：

将

设置为一个纯函数：

用纯函数：

具有一个参数的纯函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

具有两个参数的纯函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

将

设置为一个纯函数：

In[1]:=

Out[1]=

用纯函数：

In[2]:=

Out[2]=

范围 (12)

将纯函数映射到列表：

用纯函数选择：

将纯函数作为一个谓词使用：

从纯函数中创建一个数组：

比较每个元素的第二部分，以进行排序：

在 FixedPoint 中指定一个自定义的比较函数：

指定一个自定义的颜色函数：

提供一个自定义的距离函数：

纯函数的导数：

Tan 的导数：

微分方程的解可能表示为一个纯函数：

微分方程可能返回纯函数：

推广和延伸 (4)

表示所有参数：

##n 表示从 n 开始的自变量：

创建一个具有 Listable 属性的纯函数：

表示整个纯函数：

使用

的阶乘递归定义：

应用 (3)

将一个带有若干个参数的函数转化为带有一个参数列表的函数：

一个函数，返回其自变量乘以

的函数：

以未计算的形式保留参数：

属性和关系 (11)

仅使用提供的第一个自变量；其余的被忽略：

在一个常量纯函数中，不使用任何自变量结果：

可在纯函数内部完成替换：

当有干扰的可能时，形式参数被重命名：

参数的名称没有关系：

当然，重新使用一个名称来引入一个新的范围：

嵌套函数每次取一个参数：

在单变量情况下，

与简单的 f 相同：

通常

与 f 相同：

将关于变量

的公式转换为一个纯函数：

在 Table 中使用一个公式：

在相等的 Array 表达式中，用相应的纯函数：

特殊目的的函数结构包括 InterpolatingFunction：

的绑定较

宽松，所以它通常需要在规则中使用圆括号：

的绑定较

宽松，所以它通常需要在模式测试中使用圆括号：

Function 直到函数被应用才计算它的函数体：

提供的参数小于所需参数的数目时，会产生错误：

巧妙范例 (2)

定义一个递归理论的递归运算符 []：

用它来定义阶乘函数：

牛顿公式用于求函数的零点：

参见

Apply CompiledFunction InterpolatingFunction

教程

纯函数

纯函数和规则中的变量

常用记号和表示惯例

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