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MATHEMATICA 内置符号教程 »|参见 »|更多关于 »

Gamma

Gamma[z]
用来给出欧拉伽马函数 .
Gamma
用来给出不完全伽马函数 .
Gamma
用来给出广义不完全伽马函数 .
更多信息
  • 数学函数，同时适合符号和数值运算.
  • 伽马函数满足 .
  • 不完全伽马函数满足 .
  • 广义不完全伽马函数由积分 给出.
  • 注意，Gamma 的不完全形式中的参数与 Beta 的不完全形式中的不同.
  • Gamma[z] 没有不连续的分支线.
  • Gamma 在复平面 z 上从 到 具有一条不连续的分支线.
  • 对某些特定参数，Gamma 自动运算出精确值.
  • Gamma 可求任意数值精度的值.
  • Gamma 自动线性作用于列表.
范例关闭所有单元
例   (4)
整数值：
半整数值：
对复数参数，进行数值计算：
整数值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
半整数值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
对复数参数，进行数值计算：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (5)
计算较大参数：
高精度求值：
输出精度和输入精度一致：
级数展开：
不完全伽马函数：
推广和延伸   (11)
无穷变量给出符号结果：
Gamma 按元素线性作用于列表：
Gamma 可以自动应用于幂级数：
在极点处级数展开：
指定负整数的符号处展开：
在无穷大处的级数展开（Stirling 近似值）：
在任意符号方向的结果：
TraditionalForm 格式：
计算整数次和半整数次：
在普通数据点处的级数展开：
在无穷大处的级数展开：
计算整数次和半整数次：
在普通数据点处的级数展开：
应用   (5)
在复平面上绘制 Gamma 的绝对值：
求伽马函数比率的渐近展开：
维单位超球体的体积：
维数低的实例：
绘制单位超球体，作为一个关于维数的函数：
在参数平面上绘制不完全伽马函数的实部：
分布的累积分布函数：
计算概率密度函数：
绘制不同自由度的数的累积分布函数：
属性和关系   (6)
用 FullSimplify 化简伽马函数：
求超越方程的一个数值根：
与 Gamma 相关的和表达式：
从积分、积和极限计算中产生：
作为微分方程的解获得 Gamma：
积分：
可能存在的问题   (2)
过大参数的计算结果太大，以致于不能直接计算：
机器数的输入给出高精度结果：
巧妙范例   (2)
复平面上嵌套的 Gamma：
迭代 Gamma 的分形：
版本 1 的新功能
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