MATHEMATICA 内置符号

GammaRegularized

用来给出正则不完全伽马函数

.

更多信息

同时适合符号和数值运算的数学函数.

在非奇异情形下，.

GammaRegularized 用来给出广义正则不完全伽马函数，在非奇异情形下，其表达式为 Gamma[a, z₀, z₁]/Gamma[a].

注意，GammaRegularized 中的参数设置与 BetaRegularized 中的参数设置不同.

对某些特定参数，GammaRegularized 自动运算出精确值.

GammaRegularized 可求任意数值精度的值.

GammaRegularized 自动线性作用于列表.

范例

关闭所有单元

例 (3)

数值计算：

In[1]:=

Out[1]=

In[1]:=

Out[1]=

In[1]:=

Out[1]=

范围 (4)

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

对复数参数进行数值计算：

TraditionalForm 格式：

推广和延伸 (7)

整数参数和半整数参数的计算：

无穷参数给出符号结果：

GammaRegularized 按元素作用于列表：

GammaRegularized 可以应用于幂级数：

在无穷大处的级数展开：

任意符号方向的结果：

整数参数和半整数参数的计算：

在普通数据点的级数展开：

应用 (4)

在复平面上绘制 GammaRegularized 的实部：

分布的累积分布函数：

计算概率分布函数：

绘制不同自由度的累积分布函数：

伽马分布的累积分布函数：

计算累积分布函数：

绘制不同参数的累积分布函数：

指数函数的分数导数/积分：

验证这是 Liouville 积分的定义：

整数阶的分数导数/积分：

绘制分数导数/积分：

属性和关系 (4)

用 FullSimplify 化简正则的伽马函数：

用 FunctionExpand 应用于普通的伽马函数：

求一个超越方程：

求一个超越方程的数值根：

可能存在的问题 (3)

过大参数给出的结果太小，以致于不能直接计算：

机器精度的输入给出高精度结果：

计算中通常产生 Gamma 而不是 GammaRegularized：

正则伽马函数通常不是由 FullSimplify 产生：

巧妙范例 (3)

在复平面上嵌套的 GammaRegularized：

在无穷大处绘制 GammaRegularized：

不完全正则伽马函数的黎曼表面：

参见

Gamma InverseGammaRegularized GammaDistribution

教程

特殊函数

更多关于

应用在统计学的函数

伽玛函数和相关函数