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GeneralizedLinearModelFit

GeneralizedLinearModelFit
构建形式为 的一个广义线性模型，对于连续的 x 值 1，2，... 拟合 .
GeneralizedLinearModelFit
构建形式为 的一个广义线性模型，其中 与变量 相关.
GeneralizedLinearModelFit
按照设计矩阵 m 和响应向量 v 构建一个广义线性模型.
更多信息
  • 当数据形式为 ，坐标 、、... 的编号应对应变量 的编号.
  • 形式为 的数据等价于形式 的数据.
  • 假设原 是独立的观察值，服从均值为 的指数分布族，并且函数 是一个可逆链接函数， GeneralizedLinearModelFit 产生形式为 的广义线性模型.
AccuracyGoalAutomatic搜索的准确度
ConfidenceLevel95/100参数和预测的置信度
CovarianceEstimatorFunction"ExpectedInformation"参数协方差矩阵的估计方法
DispersionEstimatorFunctionAutomatic估计误差方差的值或函数
ExponentialFamilyAutomaticy 的指数分布族
IncludeConstantBasisTrue是否包含一个常基函数
LinearOffsetFunctionNone线性预测值的已知偏移
LinkFunctionAutomatic模型的链接函数
MaxIterationsAutomatic使用迭代的最大数量
NominalVariablesNone名义变量
PrecisionGoalAutomatic搜索的精度
WeightsAutomatic数据元素的权重
WorkingPrecisionAutomatic内部计算的精度
  • 在 ConfidenceLevel->p 下，对参数和预测区间计算概率 p 的置信区间.
  • 在设置 DispersionEstimatorFunction->f 下，普通散布按 估计，其中 是观测值列表， 是预测值列表， 是测量 的权重列表.
  • 用 model["property"] 得到的与数据和拟合函数相关的属性包括：
"BasisFunctions"基本函数列表
"BestFit"拟合函数
"BestFitParameters"参数估计
"Data"输入数据或设计矩阵和响应向量
"DesignMatrix"模型的设计矩阵
"Function"最佳拟合的纯函数
"LinearPredictor"拟合线性组合
"Response"输入数据中的响应值
  • 与散布和模型变异相关的属性包括：
"Deviances"变异
"DevianceTable"变异表格
"DevianceTableDegreesOfFreedom"与表格不同的自由度
"DevianceTableDeviances"与表格不同的变异
"DevianceTableEntries"从表格得到的非格式化数组
"DevianceTableResidualDegreesOfFreedom"从表格得到的残差自由度
"DevianceTableResidualDeviances"表格的残差变异
"EstimatedDispersion"估计扩散参数
"NullDeviance"空模型的变异
"NullDegreesOfFreedom"空模型的自由度
"ResidualDeviance"模型变异和空模型之间的差异
"ResidualDegreesOfFreedom"模型自由度和空自由度之间的差异
  • 残差类型包括：
"AnscombeResiduals"Anscombe 残差
"DevianceResiduals"变异残差
"FitResiduals"具体响应和预测响应的不同
"LikelihoodResiduals"拟然残差
"PearsonResiduals"Pearson 残差
"StandardizedDevianceResiduals"标准化变异残差
"StandardizedPearsonResiduals"标准化 Pearson 残差
"WorkingResiduals"工作残差
  • 参数估计的属性包括：
"CorrelationMatrix"渐近线的参数相关矩阵
"CovarianceMatrix"渐近线的参数协方差矩阵
"ParameterConfidenceIntervals"参数置信区间
"ParameterConfidenceIntervalTable"拟合参数的置信区间信息表
"ParameterConfidenceIntervalTableEntries"从表格得到未格式化数组值
"ParameterConfidenceRegion"椭圆参数的置信区域
"ParameterTableEntries"从表格得到的未格式化数组值
"ParameterErrors"参数估计的标准误差
"ParameterPValues"参数 z 统计的 p 值
"ParameterTable"拟合参数信息表
"ParameterZStatistics"参数估计的 z 统计
  • 影响度量的相关属性包括：
"CookDistances"库克距离列表
"HatDiagonal"帽子矩阵的对角元素
  • 预测值的相关属性包括：
"PredictedResponse"数据的拟合值
  • 拟合优度度量的属性包括：
"AdjustedLikelihoodRatioIndex"Ben-Akiva 和 Lerman 的似然比指针
"AIC"Akaike 信息标准
"BIC"Bayesian 信息标准
"CoxSnellPseudoRSquared"Cox 和 Snell 的拟
"CraggUhlerPseudoRSquared"Cragg 和 Uhler 的拟
"EfronPseudoRSquared"Efron 的拟
"LikelihoodRatioIndex"McFadden 的似然比指针
"LikelihoodRatioStatistic"似然比
"LogLikelihood"拟合模型的对数似然
"PearsonChiSquare"Pearson 统计
  • 对于一个设计矩阵 m 和响应向量 v，模型是 ，其中 是估计的参数向量.
范例关闭所有单元
例   (1)
定义一个数据库：
拟合一个对数-线性的泊松模型：
查看模型的函数形式：
计算在某个点的模型：
绘制数据点和模型：
计算并绘制模型的异常误差：
定义一个数据库：
In[1]:=
Click for copyable input
拟合一个对数-线性的泊松模型：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
查看模型的函数形式：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
计算在某个点的模型：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
绘制数据点和模型：
In[5]:=
Click for copyable input
Out[5]=
计算并绘制模型的异常误差：
In[6]:=
Click for copyable input
Out[6]=
In[7]:=
Click for copyable input
Out[7]=
范围   (11)
拟合不止一个变量的模型：
拟合预测变量函数的一个线性组合：
拟合分类预测变量的一个模型：
得到模型的一个异常表：
拟合一个设计矩阵和响应变量给出的模型：
查看函数形式：
拟合涉及 x 和 y 的基函数的模型：
得到一个广义线性模型的属性列表：
拟合一个广义模型线性模型：
提取原数据：
得到并绘制最佳拟合：
得到拟合函数，作为一个纯函数：
得到拟合的设计矩阵和响应向量：
检查拟合的残差：
可视化显示原残差：
在图形中，可视化显示 Anscombe 残差和标准化 Pearson 残差：
对某些数据拟合一个 回归模型：
得到估计的散布：
绘制每个点的异常：
得到异常表的分析：
从表格得到残差异常：
从表格中提取数值项：
用 Grid 增加格式化：
得到参数信息的一个格式化表格：
提取 -统计值的列：
从表格中得到未格式化数组值：
用 Grid 增加格式化信息：
通过 TableForm 增加格式化信息：
在对数模型中拟合包含极值的某些数据：
检测 Cook 距离，识别更高的影响点：
检测帽子矩阵的对角元素，精度拟合点的影响：
拟合一个逆高斯模型：
绘制于观测值相应的预期值：
得到一个对数-线性泊松模型的拟合优度度量的表格：
计算所有预期变量的子集的拟合优度度量：
通过 AIC 的模型排列：
推广和延伸   (1)
在模型的函数形式上执行其它的数学操作：
符号积分和数值积分：
求出一个预期值，给出模型的一个特定值：
选项   (10)
默认情况下给出 95% 置信区间：
用 99% 的置信区间：
在 FittedModel 中设置级别为 90%：
拟合一个广义线性模型：
用预期的信息矩阵计算协方差矩阵：
用观察信息矩阵：
拟合一个二项模型：
计算协方差矩阵：
计算协方差矩阵，估计 Pearson 的离差：
拟合一个简单的线性回归模型：
拟合一个标准回归模型：
拟合一个标准逆高斯回归模型：
拟合一个简单的线性回归模型：
拟合截面零的线性模型：
拟合一个标准伽马回归模型：
拟合有已知 Sqrt[x] 项的一个伽马回归模型：
拟合标准 Log 链接的泊松模型：
用一个命名链接：
用一个位移 Sqrt 链接的纯函数：
拟合数据，将第一个变量视为一个名义变量：
将两个变量视为名义变量：
用相等重量拟合一个模型：
给出数据点的明确的重量：
用 WorkingPrecision 在参数估计中得到更高的精度：
得到拟合函数：
在拟合后，化简属性计算中的精度：
应用   (2)
模拟某些概率数据：
拟合和可视化比较有各种链接函数的二项广义线性模型：
拟合统计数据，从一个相依表到一个对数-线性模型：
显示表格中统计，预期值和标准化残差：
属性和关系   (3)
用 GeneralizedLinearModelFit，DesignMatrix 构建设计矩阵：
缺省下 GeneralizedLinearModelFit 和 LinearModelFit 拟合相等模型：
一个默认的 模型等价于 LogitModelFit 模型：
ProbitModelFit 等价于有 的一个 模型：
版本 7 的新功能
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