MATHEMATICA 組込みシンボル

GenericCylindricalDecomposition

不等式 ineqs で表されている領域を，その方向が連続する

に対応する円柱形の部分に分解したものの完全次元の部分を，領域の残りを含む超曲面とともに求める．

単位円板の完全次元部分の円柱分解を求める：

Out[1]=

GenericCylindricalDecompositionは，完全次元の解集合と超曲面を与える：

超曲面はすべての解と完全次元集合間の相違を含んでいる：

ここには超曲面は残っていない：

ここでは，解集合全体が低次元である：

最初の2変数についての一般解を求める：

一般解と完全解の差は青い円柱曲面に含まれている：

不等式で表された範囲をプロットする：

曲面上の曲線は円柱境界に相当する：

完全な円柱分解の計算にはより時間がかかり，画像のプロットには不要である：

RegionPlot3Dは数値的な方法を使って若干精度に劣る画像を返す：

GenericCylindricalDecompositionは低次元の部分までの解集合を求める：

CylindricalDecompositionは完全な解集合を求める：

Reduceは円柱分解を使って不等式を解く：

解集合の次元が低い場合には，解が求まらない：

低い次元の解集合を求めたければCylindricalDecompositionを使うとよい：