GompertzMakehamDistribution

Gompertz分布に従う擬似乱数集合を生成する：

そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

Gompertz分布の歪度：

Gompertz分布の尖度：

母数の関数としての閉形式のGompertz分布の種々のモーメント：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

Gompertz分布のハザード関数：

Gompertz-Makeham分布のハザード関数：

Gompertz分布の分位関数：

Gompertz-Makeham分布の分位関数：

寿命がGompertz分布に従うデバイスがある．このデバイスの信頼性を求める：

ハザード関数は時間とともに増大する：

直列のこのようなデバイス2つの信頼性を求める：

並列のこのようなデバイス2つの信頼性を求める：

と の2つの系の信頼性を比較する：

腐食作用に晒されていて n 個の微細な穴のいずれかが表面に達すると役に立たなくなる，厚みが のスチールパイプがある．各穴が表面に達するまでの時間は因数 k で残りの厚みに比例すると仮定する．それぞれの穴の深さが最初はランダムであり，それぞれが母数 の右切断指数分布に従うなら，パイプが使えなくなるまでの時間はGompertz分布に従う．このパイプの信頼性を求める：

パイプが使えなくなるまでの平均時間を求める：

保険計理士協会によると1900年の女性の死亡率は次の表で与えられる：

最大尤度推定を使うためにサンプル母集団を作る：

Gompertz-Makeham分布をデータにフィットする：

確率密度関数をプロットする：

死亡率データを推定分布の生存関数と比較する：

1900年における女性の平均寿命を求める：

データと推定分布の平均残留寿命を比較する：

Gompertz分布を使って指数ベキ分布を定義する：

ハザード関数：

生存関数：

確率密度関数：

WeibullDistributionは極限のケースである：

各 についてのGompertz分布の累積分布関数に対する母数の影響：

各 についてのGompertz-Makeham 分布の累積分布関数に対する母数の影響：

GompertzMakehamDistributionは正の因子によるスケーリングの下では閉じている：

Gompertz分布族は最小値の下で閉じている：

さまざまな脆弱性の母数について：

Gompertz-Makeham分布族は最小値の下で閉じている：

さまざまな脆弱性の母数について：

他の分布との関係：

Gompertz分布は指数分布に関連している：

Gompertz-Makeham分布を と について簡約するとGompertz分布になる：

Gompertz分布は切断GumbelDistributionである：

Gompertz分布は切断WeibullDistribution分布に関連している：

WeibullDistributionはGompertz分布に関連している：