根据轨道计数引理，一个置换群的轨道数等于它的元素的固定点的平均数：
这个函数返回一个置换下固定的的点：
考虑一个具有三个轨道的群：
计算有多少个点在群的每个元素作用下是固定的：
其平均数是轨道数：
在单位群作用下的轨道：
一个空列表的群轨道：
轨道的长度是群的阶数的除数：
如果生成元含有大小相差很多的支撑，那么通常存在一个大的轨道和若干个小的轨道：
在一个群下，点1的轨道：
在群元素上对
PermutationReplace 折叠并不能求出所有轨道点：
对于一个一般表达式，在
Permute 作用下的一个轨道等价于所有群元素的作用：
然而，如果这个表达式有重复元素，那么
GroupOrbits 将只返回互不相同的结果：
因为这两个表达式属于不同的轨道，所以它们不能通过一个群元素相关联：
一个交错群的置换不会改变符号：
的轨道.
范例
例 
范围 