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HarmonicNumber

HarmonicNumber[n]
n 番目の調和数 を与える．
HarmonicNumber
r 次の調和数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 調和数は で与えられる． である．
例題すべて閉じる
例   (3)
最初の10個の調和数：
調和数をプロットする：
調和数を含む足し算を行う：
最初の10個の調和数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
調和数をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
調和数を含む足し算を行う：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (8)
大きな引数で厳密値を評価する：
非整数の引数：
複素引数：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
HarmonicNumberはリストや配列に対して要素単位で適用される：
任意の点における級数展開：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (5)
無限大における級数展開：
HarmonicNumberはベキ級数に適用することができる：
厳密な引数で評価する：
任意の点における級数展開：
無限大における級数展開：
アプリケーション   (4)
クイックソートによる比較の平均数：
複素平面上でプロットする：
最大のオーバーハングでの本の積み重ね：
n 個の候補中から x 回選択肢を評価した後で最良の候補を選ぶ []:
n=100について評価する：
ハーレムの大きさの関数としてプロットする：
特性と関係   (5)
FullSimplifyを使って調和数を含む式を簡約する：
より簡単な関数に展開する：
総和：
総和と積分から生成する：
母関数：
考えられる問題   (3)
大きな引数は，大きすぎて明示的に計算できない結果を返すことがある：
機械数の入力で高精度の結果が返されることがある：
しばしば，結果はHarmonicNumberではなくPolyGammaで表される：
バージョン 4 の新機能
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