Mathematica 9 is now available
THIS IS DOCUMENTATION FOR AN OBSOLETE PRODUCT.
SEE THE DOCUMENTATION CENTER FOR THE LATEST INFORMATION.
Wolfram Mathematica Documentation Center
DOCUMENTATION CENTER SEARCH
New to Mathematica? Find your learning path »
Mathematica > 数学和算法 > 数学函数 > 特殊函数 > HermiteH >
MATHEMATICA 内置符号教程 »|参见 »|更多关于 »

HermiteH

HermiteH
给出厄密特多项式 .
更多信息
  • 数学函数，同时适合符号和数值运算.
  • 对非负整数 n 给出了明确的多项式.
  • 厄密特多项式满足微分方程 .
  • 它们是在区间 有权函数 的正交多项式.
  • 对某些特定变量值，HermiteH 自动运算出精确值.
  • HermiteH 是没有不连续分支切割的 x 的整函数.
范例关闭所有单元
例   (2)
计算 10 阶厄密特多项式：
计算 10 阶厄密特多项式：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (6)
对复变量和复阶数求值：
高精度求值：
输出的精度与输入的精度一致：
HermiteH 按元素逐项作用于列表：
简单情况下给出符号结果，即使是符号阶数：
TraditionalForm 格式：
推广和延伸   (2)
HermiteH 可以应用于幂级数：
HermiteH 可以处理实数值区间：
应用   (5)
求解厄密特微分方程：
量子谐振子的波函数：
归一化：
计算 的期望值：
谐振子的动量波函数和位置波函数有相同的形式：
求解一个递归关系：
构建一个基于归一化厄密特函数的广义傅立叶级数：
求 的张开系数：
比较近似函数和准确函数：
不连续函数的近似的类 Gibb 现象：
符号式 情况下求积分：
非负整数值 n 情况下的计算需要 Limit：
与显式 的积分进行比较：
属性和关系   (1)
获得一个厄密特多项式的系数列表：
可能存在的问题   (2)
多项式形式的抵消可能导致不精确的数值结果：
直接计算函数：
绘制100阶厄密特多项式：
显式多项式在机器精度级上的计算可能会因为抵消而在数值上不稳定：
巧妙范例   (4)
前 20 个厄密特多项式的零点的分布：
在厄密特多项式之间的插值：
比较谐振子的量子和经典几率分布：
广义 Lissajous 图形：
版本 1 的新功能
Ask a question about this page  |  Suggest an improvement  |  Leave a message for the team
格式:   HTML  |  CDF