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HessenbergDecomposition

HessenbergDecomposition[m]
行列のヘッセンベルク(Hessenberg)分解を与える．
詳細
  • 結果はの形式で与えられる．ここで p は p.h.Conjugate[Transpose[p]]==m となるユニタリ行列である．
  • 行列 m は正方形でなければならない．
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例   (1)
4×4行列のヘッセンベルク分解を求める：
行列 h は上ヘッセンベルク行列である：
4×4行列のヘッセンベルク分解を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
行列 h は上ヘッセンベルク行列である：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]//MatrixForm=
スコープ   (2)
ヘッセンベルク分解は複素行列に使うことができる：
24桁精度の項目の行列：
ヘッセンベルク分解は24桁精度で計算される：
アプリケーション   (1)
4×4の乱数対称行列：
そのヘッセンベルク分解を計算する：
シフトされていないQRアルゴリズムを100回反復する：
固有値は対角線に沿ってある：
特性と関係   (1)
乱数の4×4行列：
そのヘッセンベルク分解を計算する：
行列 はユニタリ行列である：
行列 は上ヘッセンベルク行列である：
もとの行列 は，p.h.ConjugateTranspose[p]によって与えられる：
考えられる問題   (1)
HessenbergDecompositionは，近似値の行列のみに使える：
厳密値の行列にはJordanDecompositionを使う：
バージョン 5.1 の新機能
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