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HistogramDistribution

HistogramDistribution
表示与数据值 的直方图对应的概率分布.
HistogramDistribution
表示基于数据值 的多变量直方图分布.
HistogramDistribution
表示箱由 bspec 指定的直方图分布.
更多信息
  • 对于值 ，其 HistogramDistribution 的概率密度函数由 给出，其中 为箱 中的数值点的个数， 为箱 的宽度， 为箱定界符， 为数据点的总个数.
  • 各箱的 -宽根据值 计算，-宽根据值 计算，依此类推.
  • 可以给出下列箱的规格说明 bpsec：
n使用 n 个箱  »
{w}使用宽度为 w 的箱  »
{min,max,w}使用宽度 w 从 min 到 max 的箱  »
{{b1,b2,...}}使用箱  »
Automatic自动确定箱的宽度
"name"使用一个已命名的分箱方法  »
fw应用 fw 获取一个显式的分箱指定
{xspec,yspec,...}给出不同的 x、y 等的指定
  • 可能的命名分箱法包括：
"FreedmanDiaconis"使除以样本量的立方根得到的四分位区间加倍
"Knuth"平衡一个分段均匀模型的似然值和先验概率
"Scott"渐进最小化均方误差
"Sturges"根据数据长度计算箱数
"Wand"一层递归近似 Wand 分箱
  • 在直方图分布中，值 的概率密度为分段常函数.
范例关闭所有单元
例   (2)
创建单变量数据的直方图分布：
使用得到的分布进行分析，包括对分布函数作图：
计算矩和分位数：
创建双变量数据的直方图分布：
对概率密度函数和累积分布函数作图：
计算协方差和一般矩：
创建单变量数据的直方图分布：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
使用得到的分布进行分析，包括对分布函数作图：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
计算矩和分位数：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
In[5]:=
Click for copyable input
Out[5]=
 
创建双变量数据的直方图分布：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
对概率密度函数和累积分布函数作图：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
计算协方差和一般矩：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]//MatrixForm=
In[5]:=
Click for copyable input
Out[5]=
范围   (28)
从一些数据组成的直方图中创建一个分布：
从该分布计算概率：
降低箱数，以降低局部敏感度：
增加箱宽，以降低局部敏感度：
在较高维度下，从直方图创建分布：
绘制单变量边缘概率密度函数的图线：
绘制双变量概率密度函数的图线：
估计分布函数：
计算分布的矩：
特殊矩：
一般矩：
分位数函数：
特殊分位数值：
生成随机数：
与 HistogramDistribution 比较：
计算概率和期望：
母函数：
估计双变量数据的分布函数：
计算双变量分布的矩：
特殊矩：
一般矩：
生成随机数：
显示点的分布：
箱数越少，对底层分布的近似越粗略：
母函数：
自动计算箱数：
数据越多生成的箱越小：
显式指定要用的箱数：
分别指定5和10个箱：
显式指定箱宽：
分别使用 1. 和 0.1 的箱宽：
指定箱的范围和宽度：
在区间 至 上，分别使用 和 作为箱宽：
显式指定箱定界符：
使用不同的自动分箱法：
使用分箱函数，在整数边界上将各箱进行分割：
自动计算双变量数据的箱数：
数据越多，箱越小：
显式指定要使用的箱数：
在每个维度上分别指定 5 和 10 个箱：
显式指定箱宽：
在每个维度上，分别使用箱宽 1.0 或者 2.0：
指定箱的范围和箱宽：
在从 到 的范围内使用箱宽 和 ：
显式指定箱定界符：
使用箱定界符 和 ：
使用不同的自动分箱方法：
在各维使用不同的箱规格说明：
在行向维数上指定3个箱，在列向维数上指定箱宽为0.5：
应用   (5)
将估计的密度与理论模型作比较：
人类染色体的长度分布：
计算序列长度大于15的概率：
比较某些词性单词的长度分布:
一个随机选择的英文名词的字母个数期望值：
估计标普500指数每日点数变化的分布：
计算给定的一天内点数变化为 1% 或者更多的概率：
确定 Knuth 贝叶斯方法下双峰数据所用的箱数：
箱的最优数目最大化后验密度的对数：
利用 Knuth 方法、Scott 规则和 Freedman-Diaconis 规则的密度估计：
Knuth 方法在 LogLikelihood 上的性能超过其它两个：
属性和关系   (8)
HistogramDistribution 的 PDF 等价于概率密度的 Histogram：
所得到的对概率密度函数的估计，其积分结果为1：
输出精度与数据精度一致：
PDF 为分段常数函数：
CDF 与 SurvivalFunction 为分段的线性函数：
HazardFunction 为线性分式函数：
HistogramDistribution 是底层分布的一致估计量：
可能存在的问题   (1)
这里有可能通过指定一个分箱范围从估计中去掉数据：
单独指定一个宽度使用所有的数据：
巧妙范例   (1)
采用 HistogramDistribution 的随机流行艺术：
版本 8 的新功能
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