MATHEMATICA 組込みシンボル

HoytDistribution

形状母数 q，拡散母数

のHoyt分布を表す．

詳細

HoytDistributionは仲上- 分布としても知られている．

値の確率密度は，ではに比例し，では0である．

HoytDistributionでは，q は0から1までの任意の数でよく，は任意の正の実数でよい．

HoytDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数とともに用いることができる．

例題

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例 (3)

確率密度関数：

累積分布関数：

平均と分散：

確率密度関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

平均と分散：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (7)

Hoyt分布に従う擬似乱数集合を生成する：

そのヒストグラムをその確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

歪度は第1母数のみに依存する：

極限値：

尖度は第1母数のみに依存する：

極限値：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

記号次数の閉形式：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

ハザード関数：

分位関数：

アプリケーション (1)

フェージングチャネル理論では，電離層による強力なシンチレーションが存在する場合に，衛星中継でフェージングする振幅をモデル化するのにHoytDistributionが使用される．

，

は信号当りのエネルギー，

はホワイトノイズのスペクトル密度として瞬間的な信号対ノイズ比の分布を求める：

モーメント母関数(MGF)を求める：

平均を求める：

モーメント母関数を平均の式で表す：

フェージング量を求める：

特性と関係 (9)

各

についての累積分布関数に対する母数の影響：

Hoyt分布族は正の因子によるスケーリングの下では閉じている：

他の分布との関係：

HoytDistributionは

の極限でHalfNormalDistributionに帰着する：

の極限でHoytDistributionはRayleighDistribution[Sqrt[

/2]]に帰着する：

NakagamiDistributionはHoyt分布に関連している：

Hoyt分布はExponentialDistributionとArcSinDistributionから得ることができる：

Hoyt分布はBinormalDistributionから得ることができる：

Hoyt分布はBeckmannDistributionの特殊ケースである：