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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 数学関数 > 特殊関数 > 超幾何関数 > HypergeometricU >
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HypergeometricU

HypergeometricU
合流型の超幾何関数 である．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • この関数 は，積分式 を持つ．
  • HypergeometricUは，複素 平面上，〜の範囲で不連続な分枝切断線を持つ．
  • 特別な引数の場合，HypergeometricUは，自動的に厳密値を計算する．
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例   (3)
数値的に評価する：
をプロットする：
始点における級数展開：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
始点における級数展開：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (6)
複素引数について評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
HypergeometricUはリストに対して要素単位で適用される：
HypergeometricUは，ある種のパラメータについては，評価すると自動的により簡単な関数になる：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (1)
級数におけるHypergeometricUを無限大付近で展開する：
アプリケーション   (2)
合流型超幾何微分方程式を解く：
の発散級数についてのボレル(Borel)の総和はHypergeometricUを返す：
特性と関係   (2)
FunctionExpandを使ってHypergeometricUをより簡単な関数に展開する：
IntegrateはHypergeometricUを含む結果を返すことがある：
考えられる問題   (1)
$MaxExtraPrecisionのデフォルトの設定値では所望精度を得るのには不十分かもしれない：
$MaxExtraPrecisionの設定値を大きくする必要があるかもしれない：
おもしろい例題   (1)
合流関係を可視化する：
バージョン 1 の新機能
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