THIS IS DOCUMENTATION FOR AN OBSOLETE PRODUCT.
SEE THE DOCUMENTATION CENTER FOR THE LATEST INFORMATION.

DOCUMENTATION CENTER SEARCH

New to Mathematica? Find your learning path »

Mathematica > 数学和算法 > 数学函数 > 特殊函数 > 超几何函数 > HypergeometricU >

MATHEMATICA 内置符号

教程 »|参见 »|更多关于 »

HypergeometricU

是合流超几何函数

更多信息

数学函数，同时适合于符号和数值运算.

函数有积分表达式 .

HypergeometricU 在复平面上从到有一个不连续分支切割.

对某些特定变量值，HypergeometricU 自动运算出精确值.

HypergeometricU 可计算到任意数值精度.

HypergeometricU 自动逐项作用于列表.

范例

关闭所有单元

例 (3)

数值运算：

绘制

：

在原点的级数展开：

数值运算：

In[1]:=

Out[1]=

绘制

：

In[1]:=

Out[1]=

在原点的级数展开：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (6)

对复变量情形求值：

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

HypergeometricU 按元素逐项作用于列表：

对特定参数，HypergeometricU 自动计算为简单函数：

TraditionalForm 格式：

推广和延伸 (1)

在无穷处将 HypergeometricU 展开为级数：

应用 (2)

求解合流超几何微分方程：

的发散级数的 Borel 求和给出 HypergeometricU：

属性和关系 (2)

用 FunctionExpand 将 HypergeometricU 展开为简单函数：

Integrate 可能给出包含 HypergeometricU 的结果：

可能存在的问题 (1)

$MaxExtraPrecision 的默认设置可能不足以获得所需要的精度：

可能需要提高 $MaxExtraPrecision 的设置：

巧妙范例 (1)

可视化显示合流关系

：

参见

Hypergeometric1F1 Hypergeometric0F1 WhittakerW ParabolicCylinderD

教程

特殊函数

更多关于

超几何函数

特殊函数