MATHEMATICA 組込みシンボル

I

I
虚数単位

を表す．

詳細

Iを含む数は，Complex型に変換される．

やEsc ii Esc ，または\[ImaginaryI]のように，IはStandardFormあるいはInputFormに入力できる．

やEsc jj Esc，または\[ImaginaryJ]を使用することもできる．

StandardFormおよびTraditionalFormでは，Iはとして出力される．

例題

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例 (3)

I（虚数のiの場合）はEsc ii Escとして入力できる：

負の実数の平方根から生成する：

厳密計算と近似計算にIを使う：

I（虚数のiの場合）はEsc ii Escとして入力できる：

In[1]:=

Out[1]=

負の実数の平方根から生成する：

In[1]:=

Out[1]=

厳密計算と近似計算にIを使う：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (2)

組込みの数学関数を複素数に使うことができる：

虚部を抽出する：

一般化と拡張 (6)

Esc jj Escを使ってIの工学表記

を入力する：

無限量における方向として使う：

Limitにおける方向として使う：

拡大体の生成元として使う：

ガウスの整数環上で整数を因数分解する：

級数の展開点として使う：

アプリケーション (2)

複素数を極形式から直交形式に変換する：

複素数値関数の実部としての円柱周囲の流れ：

特性と関係 (12)

Iは実部が消失した複素数として表される：

Iは厳密な数である：

ComplexExpandを使って実部と虚部を抽出する：

ExpToTrigを使ってIを含む指数関数を三角関数の形に変換する：

Iを含む式を簡約する：

Iは代数的数である：

純粋に虚数的な引数を持った三角関数は，評価するとより簡単な形になる：

整方程式の解に含まれるIを得る：

二次多項式の根を評価すると複素数になることがある：

Chopを使って小さな虚部を除去する：

Iを積分の極限として使う：

虚部が徐々に大きくなるように数を並べ替える：

考えられる問題 (9)

Iを機械精度で評価すると実部がほぼ零になる：

任意精度で評価すると実部が厳密に零の結果が返される：

複素数の実部と虚部の精度は異なる場合がある：

算術操作では，通常両者が混ざる：

複素数の全体としての精度は実部と虚部の両方に依存する：

複素数は原子オブジェクトで明示的にIを含む訳ではない：

Iを含む純粋な実数量に偽装した数量は数値は数値比較には使えない：

既約の三次方程式の実根でも，代数的な形ではIを含んでいる：

機械精度の数値評価は誤った虚部を与える：

任意精度の評価でも虚部が残る：

明示的な実根を得るためにReduceをオプションとともに使う：

有限の虚数量は無限の実数あるいは複素数量に吸収される：

Iを区間に用いることはできない：

記号Iは，複素数になるためには評価されなければならない：

おもしろい例題 (2)

Iのネストしたベキ：

閉じた形の極限を求める：

Iのベキのすべての可能なネストの仕方を生成する：

複素平面上の点をプロットする：