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画像のフィルタリングと近傍処理
Mathematica バージョン8.0の新機能のまとめ
バージョン8.0の新機能:アルファベット順のリスト
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ImageDeconvolve
ImageDeconvolve
カーネル
ker
を使い,
image
のデコンボリューションを与える.
詳細
デコンボリューションカーネルは数値行列あるいは画像として与えられる.これは,任意次元の
image
より大きくてはならない.
カーネルは画像に現れているぼけをモデル化すると考えられる点広がり関数を表す.
ImageDeconvolve
は常に
image
と同じ次元で
タイプの画像を返す.
ImageDeconvolve
は画像の各チャンネルに別々に働く.
デコンボリューションカーネルのチャンネルは1つあるいは
image
の色チャンネル数と同数でなければならない.
ImageDeconvolve
は使用するデコンボリューション法を指定する
Method
オプションを取る.デフォルト設定は
Method
である.
スベクトルデコンボリューション法を指定するための使用可能な設定:
"DampedLS"
減衰最小二乗,一般化されたTikhonov正規化
"Tikhonov"
Tikhonov正規化法
"TSVD"
切断特異値分解
"Wiener"
Wienerデコンボリューション
スペクトルデコンボリューション法では,
Method
で正規化パラメータ
p
を与えることができる.全要素の総和が1である非負のデコンボリューションカーネルの場合,正規化パラメータは通常0から1の範囲にある.
Method
と設定すると,それぞれの色チャンネルに別々の正規化パラメータを与えることができる.
Method
オプションの以下の設定値で反復デコンボリューション法が指定できる.
"Hybrid"
Tikhonov-Golub-Kahanの二重対角化による正規化
"RichardsonLucy"
Richardson-Lucyの反復デコンボリューション
"SteepestDescent"
修正残差ノルム最急降下
法と
法は常に非負の画素値を返す.
反復デコンボリューション法は一般にスペクトル法よりよい結果を与えるが,計算が高価である.デフォルトで,予め条件付けされた反復法が使われる.前提条件は
Method
->{"
method
", "Preconditioned"->
False
}
で無効にできるが,結果として収束が遅くなる.
古典的なRichardson-Lucyデコンボリューション法は前提条件を使わない.
ImageDeconvolve
は事実上反復全変動正規化アルゴリズムを実装する反復的
法もサポートする.
Method
の設定で以下のサブプションが指定できる.
"NoiseModel"
"Gaussian"
ノイズモデル
"Regularization"
Automatic
正規化パラメータ
の可能な設定値は
,
あるいは
である.
反復デコンボリューション法を使う際の最大反復回数は
MaxIterations
オプションで制御できる.デフォルト設定は
MaxIterations
である.
ImageDeconvolve
は
Padding
オプションを取る.デフォルトの設定値は
である.スベクトルデコンボリューション法は充填方法に依存しない.
ImageDeconvolve
と
ImageConvolve
における
Padding
のデフォルト設定は異なるので注意のこと.
例題
すべて閉じる
例
(3)
ぼやけた画像を修復する:
視力表のぼかしを除く:
点広がり関数は画像として与えることができる:
ぼやけた画像を修復する:
In[1]:=
Out[1]=
視力表のぼかしを除く:
In[1]:=
Out[1]=
点広がり関数は画像として与えることができる:
In[1]:=
Out[1]=
スコープ
(2)
ガウスぼかしを除く:
ピンボケを除く:
オプション
(4)
スペクトルデコンボリューション法を比較する:
反復デコンボリューション法を比較する:
条件付きの反復法:
明示的な正規化パラメータのある全変動法:
アプリケーション
(1)
動きによるぼかし(モーションブラー)を除くための適切な点広がり関数(PSF)を推測する:
考えられる問題
(1)
ぼやけた画像の小さなノイズでも画質劣化の原因となる:
関連項目
ImageConvolve
ListConvolve
ListDeconvolve
ImageCorrelate
Sharpen
その他
画像のフィルタリングと近傍処理
Mathematica
バージョン8.0の新機能のまとめ
バージョン8.0の新機能:アルファベット順のリスト
バージョン8.0の新機能:データ操作
バージョン 8 の新機能