MATHEMATICA 組込みシンボル

IntegerPart

IntegerPart[x]
x の整数部を返す．

詳細

記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．

IntegerPart[x]の働きは，小数点左側のすべての桁数字を残し他を除去することに相当する．

IntegerPart[x]+FractionalPart[x]は，常に x に等しい．

IntegerPart[x]は，x が数値的な量を表すとき整数を返す．そのとき x は明示的な数字でなくてもよい．

数値的な厳密値が対象となるとき，IntegerPartは内部で数値近似を行い結果を確定する．大域変数$MaxExtraPrecisionの設定によっては本処理が影響を受けることがある．

IntegerPartは，複素数の実部と虚部に別々に適用される．

IntegerPartは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例 (1)

実数の整数部分を求める：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (4)

厳密に数値的な数量を使う：

IntegerPartはリストに対して要素単位で適用される：

IntegerPartを記号的に操作する：

積分を評価する：

一般化と拡張 (4)

負の引数とともに使う：

複素引数とともに使う：

IntegerPartは実数値区間を扱うことができる：

無限大の引数は記号的な結果を返す：

級数展開：

アプリケーション (8)

区分定数関数については，孤立線が全次元領域になる：

フィボナッチ(Fibonacci)数：

分割統治型の再帰関係を実装する：

を底とする分数

の

番目の桁数字を求める：

RealDigitsの機能と比較する：

グレゴリオ歴の曜日を求める：

レオンハルト・オイラー(Leonhard Euler)の誕生日：

DateStringと比較する：

フリッシュ(Frisch)の連続的ではあるが微分可能なところは全くない関数を実装する：

特性と関係 (5)

IntegerPartを含む式を簡約する：

複素引数について記号的に展開する：

IntegerPartはベキ等元である：

PiecewiseExpandを使って正規化する：

IntegerPartを含む方程式を簡約する：

考えられる問題 (3)

デフォルト設定での数値決定手続きでは次の式は簡約できない：

Simplifyを使って簡約する：

IntegerPartの機械精度の数値化は誤った答を与えることがある：

代りに任意精度の評価を使う：

答が厳密なので，内部精度を上げてもメッセージは消えない：

IntegerPartを含む関数の記号的な前処理には時間がかかることがある：

不連続の関数として，IntegerPartは数値アルゴリズムをの収束を遅くすることがある：

おもしろい例題 (1)

各数字

が

回起る整数の減少しない数列を構築する[]：

5までの数列を生成する：

同じ数をグループにまとめる：