MATHEMATICA 内置符号

IntegerPartitions

IntegerPartitions[n]
给出把整数 n 划分成一系列较小的整数的所有可能的方法.

IntegerPartitions

给出最多划分成 k 个整数.

IntegerPartitions

给出精确的划分成 k 个整数.

IntegerPartitions

给出在

和

两个整数之间划分.

IntegerPartitions

给出只包括

的划分.

IntegerPartitions

给出第一个 m 划分.

更多信息

从 IntegerPartitions 得到的结果，通常会以与词典顺序相反的顺序给出.

Length 是 PartitionsP[n].

IntegerPartitions[n] 等价于 IntegerPartitions[n, All].

IntegerPartitions 给出、、... 整数的划分.

如果是有理数，n 是有理数.

在划分的列表中，那些较早的最后给出.

IntegerPartitions 将结果限制在最后的 m 划分.

在中，All 的 kspec 对应于 {0, Infinity}；All 的 sspec 对应于 Range[n]；All 的 m 对应于 Infinity.

范例

关闭所有单元

例 (1)

5 的所有划分：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (3)

最多有 3 个整数的 8 的划分：

明确有 3 个整数的 8 的划分：

只包括 1、2 和 5 的 8 的所有划分：

推广和延伸 (4)

仅查找6长度为偶数的划分：

找出合并有理数得到 3 的方法：

包括负数的划分：

找到15的前10个划分：

找到15的后3个划分：

应用 (2)

用 10 个或更少的标准硬币为 156 分兑换的方法：

为 50 找出 "McNugget 划分"：

找出 50 以上的数字的"McNugget划分"的数量：

显示非"McNuggetable"的整数：

最后一个例子精确的符合 Frobenius数字：

属性和关系 (4)

每一个分列表的合计为原始的数字：

IntegerPartitions[n] 的长度是 PartitionsP[n]：

IntegerPartitions 以与词典顺序相反的顺序给出结果，而不是 Sort 顺序：

对 10 以下的整数，通过转成字符串生成 IntegerPartitions 顺序：

FrobeniusSolve 为 IntegerPartitions 给出系数列表：

可能存在的问题 (3)

IntegerPartitions 不能给出划分的无限列表：

1/2没有整数划分：

但是，有分数划分：

如果第四个参数要求的所有要素不存在，则发出一条警告信息：

为了抑制信息，使用 Off：

参见

PartitionsP Divisors Subsets IntegerDigits FrobeniusSolve PowersRepresentations

教程

整数和数论中的函数

版本 6 的新功能 | 版本 7 修改功能