MATHEMATICA 内置符号

InternallyBalancedDecomposition

InternallyBalancedDecomposition[ss]
给出 StateSpaceModel 对象 ss 的内部平衡分解. 结果是一个列表

，其中 s 是相似变换矩阵，而 ib 是 ss 的内部平衡形式.

方法或者分别调用 Eigensystem 和SingularValueDecomposition. 在每种情况下，与相应函数相关的额外选项可以被指定为Method.

状态空间模型的内部平衡实现：

Out[1]=

一个 SISO 系统的内部平衡实现：

这两种实现是相同模型的不同形式：

一个 MIMO 系统的平衡实现：

在一个平衡实现中，每个状态是可观的，也是可控的：

通过删去最不可控以及不可观的模式，获取模型的近似：

通过对最不可控和最不可观的模式进行剩余化处理，获取模型的近似：

被截断的模型对瞬态系统提供了较好的近似，而剩余化处理后的模型对稳态系统提供了较好的近似：

平衡形式的可控性和可观性格拉姆矩阵是相等的. 它们是对角矩阵，其中在主对角线上有 Hankel 奇异值：

原始和平衡实现是相关的，相关性由相似变换体现：

状态空间模型必须是一个最小实现，它既是完全可控，也是完全可观的：

状态空间模型必须是渐进稳定的：

它只是边界稳定的：

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