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InterpolatingPolynomial

InterpolatingPolynomial
构建一个关于 x 的插值多项式，在连续的 x 的整数值 1、2、... 上再生成函数值 .
InterpolatingPolynomial
对于函数值 ，对应于 的值 构建一个插值多项式.
InterpolatingPolynomial
用变量 x、y、... 构建一个多维插值多项式.
InterpolatingPolynomial
构建一个插值多项式，同再生成函数值一样再生成导数.
更多信息
  • 函数值 和抽样点 等等可以为任意实数或复数，在 1 维中可以为任意符号表达式.
  • 对于任何给出的指定数据组，都有无限多可能的插值多项式；InterpolatingPolynomial 总是尽可能地找到具有最低总度数的一个.
  • 数据中的不同元素可以指定不同数目的导数.
  • 对于多维数据， 阶导可以作为一个张量并以相应的结构 D 给出. »
  • 选项设置 Modulus->n 指定插值多项式应该以 为模. »
范例关闭所有单元
例   (2)
为正方形构建一个插值多项式：
检查结果：
通过三个点构建一个插值多项式：
在单个点处检查结果：
为正方形构建一个插值多项式：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
检查结果：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
通过三个点构建一个插值多项式：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
在单个点处检查结果：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
范围   (3)
当它具有值 8 时，使多项式有导数 0：
插值依赖于 2 个变量：
推广和延伸   (3)
使多项式在 和 具有 0 阶导数而不指定值：
在二维空间中指出一些偏导数：
在 3 个变量中的插值和坡度：
选项   (1)
用算术模 47 的方法找出一个插值已给出的点的多项式：
多项式模 47 呈现出指定的值：
应用   (5)
用根 、 和 构建一个多项式：
个点的牛顿柯特斯积分公式：
为了接近一阶导数集中次序 的有限差公式：
插值以找到矩阵的特性多项式：
创建一个张量积插值：
为每一个固定的 值创建一个插值多项式：
在 方向显示插值曲线：
在 方向曲线之间插值：
显示插值表面和数据点：
属性和关系   (2)
插值多项式总是用完所有的数据点：
ListInterpolation 创建一个张量积插值：
创建一个数字 InterpolatingFunction 对象：
通过分别在每个维度插值创建一个符号多项式：
验证结果适合任意数据点：
可能存在的问题   (3)
朗格（Runge）函数：
在从 到 的间距中按平均间隔取样：
插入这些点多项式会有大的振动：
Interpolation 使用低次分段多项式不会出现这个问题：
当导数不是由函数值指定的则找不到插值：
没有二次多项式满足插值条件：
有横坐标的点取决于 2 维空间的一条直线：
在多维空间中，对一些点的排列找不到插值：
这个多项式对以上数据进行插值，但是总度数为 2：
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