MATHEMATICA 組込みシンボル

Interval

min から max の区間に存在する値を表す．

Interval

から

の範囲，

から

, ... の範囲等の和集合を表す．

詳細

Intervalオブジェクトには四則計算やその他の操作を施すことができる．

Intervalは両端点を含む閉じた区間を表す．

区間の端点を得るにはMin[interval]またはMax[interval]を使う．

x が機械精度または任意精度の近似数値のとき，Interval[x]は確定した区間を与えない．

近似数値の区間に対する操作において，Mathematica は常に下限値に対して切り捨て処理を行い，上限値に対して切り上げ処理を行う．

IntervalはLimit等の関数により生成される．

EqualやLess等の大小関係作用素に不連続な区間を与えると，判定結果としてTrueまたはFalseが得られる．

例題

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例 (2)

区間の足し算を行い，結果を表す区間を得る：

不確定な極限が区間を与えることがある：

区間の足し算を行い，結果を表す区間を得る：

In[1]:=

Out[1]=

不確定な極限が区間を与えることがある：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (7)

二乗すると非負の区間が与えられる：

区間に適用できる関数もある：

厳密な入力は厳密な区間結果を与える：

互いに素な区間を生成することができる：

区間を使って厳密な比較が行える：

区間を含む方程式を解く：

近似値は自動的に区間にされる：

機械数は常にある種の区間に相当する：

一般化と拡張 (1)

Mathematica が機械数

に一致するとみなす区間を求める：

異なる精度を指定すると異なる区間が与えられる：

アプリケーション (3)

初期条件に対する鋭敏な依存性を有するシステムで区間が広がるのを見てみる：

機械精度の評価では，次は明確ではあるが正しくない値を与える：

Intervalを使うと，結果は正しい値に及ぶ：

パラメータによって区間の境界がどのように変わるかを示す：

特性と関係 (1)

MaxとMinを使って区間の終点を求める：

考えられる問題 (1)

区間は常に独立であるとみなされる：

同一区間における単一の実変数は，異なる下限の区間を与える：