MATHEMATICA 内置符号

InverseChiSquareDistribution

InverseChiSquareDistribution[

]
表示一个逆

分布，自由度为

.

InverseChiSquareDistribution

表示一个尺度缩放后的逆

分布，自由度为

，尺度为

.

更多信息

逆分布 InverseChiSquareDistribution[] 是一个分布的随机变量的逆所服从的分布，该分布的自由度为 .

服从一个尺度缩放后的逆分布 InverseChiSquareDistribution，其中服从分布，自由度为 . »

逆分布通常用于贝叶斯数据分析的正态模型中.

InverseChiSquareDistribution 允许和是任意正实数.

InverseChiSquareDistribution 可以用于函数如 Mean、CDF 和 RandomVariate.

范例

关闭所有单元

例 (4)

概率密度函数：

对于按一定比例缩放后的逆

分布：

累积分布函数：

对于按一定比例缩放后的逆

分布：

均值和方差：

中位数：

概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

对于按一定比例缩放后的逆

分布：

In[3]:=

Out[3]=

In[4]:=

Out[4]=

In[5]:=

Out[5]=

累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

对于按一定比例缩放后的逆

分布：

In[3]:=

Out[3]=

In[4]:=

Out[4]=

In[5]:=

Out[5]=

均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

中位数：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (7)

产生一组逆

分布的伪随机数：

比较直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

根据样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图与所估计分布的概率密度函数：

偏度只与自由度相关：

在极限情况下，分布变成对称的：

峰度只与自由度相关：

在极限情况下，峰度与 NormalDistribution 的相同：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

具有符号式阶数的解析式：

具有符号式阶数的解析式：

风险函数：

分位数函数：

对于按一定比例缩放后的逆

分布：

应用 (2)

研究发现均值为零的一个正态分布的方差的后验分布服从 InverseChiSquareDistribution，其中参数

以及尺度

. 求最可能的方差值：

求期望方差：

InverseChiSquareDistribution 是均值已知、方差未知的正态分布的似然值的共轭先验分布：

使用数据样本对先验分布进行更新：

后验分布是具有新参数

和

的 InverseChiSquareDistribution：

属性和关系 (8)

关于每个

，参数对累积分布函数的影响：

当使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 InverseChiSquareDistribution：

与其它分布的关系：

InverseChiSquareDistribution[

] 有尺度

：

通过改变变量，可以看出这两种形式是相关的：

InverseChiSquareDistribution 是 InverseGammaDistribution 的一种特殊情形：

InverseChiSquareDistribution 和 ChiSquareDistribution 是互逆的：

InverseChiSquareDistribution 是第五类 PearsonDistribution 的特殊情形：

InverseChiSquareDistribution 是第五类 PearsonDistribution 的一个特例：

可能存在的问题 (2)

当

或

不是一个正实数时，InverseChiSquareDistribution 没有定义：

将无效参数代入符号式输出，所得到的结果没有意义：

参见

ChiSquareDistribution InverseGammaDistribution LevyDistribution

更多关于

正态及相关分布

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