MATHEMATICA 組込みシンボル

InverseContinuousWaveletTransform

InverseContinuousWaveletTransform[cwd]
ContinuousWaveletDataオブジェクト cwd の逆連続ウェーブレット変換を与える．

ウェーブレット wave を使って逆変換を与える．

InverseContinuousWaveletTransform

octvoc で指定されたウェーブレット係数からの逆変換を与える．

詳細

InverseContinuousWaveletTransformはContinuousWaveletTransformのような連続前進変換の逆変換を計算する．

利用可能なウェーブレット wave はContinuousWaveletTransformにおけるものに等しい．

デフォルトの wave はAutomaticで，cwd["Wavelet"]と解釈される．

octvoc の使用可能な指定値はContinuousWaveletDataで使われるものに等しい．

デフォルトの octvoc はAutomaticで，cwd["WaveletIndex"]と解釈される．

InverseContinuousWaveletTransformは octvoc で指定されたウェーブレット係数のみを使って逆変換を計算する．他の係数は0に設定される．

例題

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例 (1)

連続ウェーブレット変換を行う：

逆変換は連続ウェーブレット係数からデータを再合成する：

連続ウェーブレット変換を行う：

In[1]:=

In[2]:=

Out[2]=

逆変換は連続ウェーブレット係数からデータを再合成する：

In[3]:=

Out[3]=

スコープ (5)

前進変換からContinuousWaveletDataを逆変換する：

再合成の質はオクターブと音の数による：

逆変換は変換されたContinuousWaveletDataを変換する：

もとの係数と修正した係数の逆変換をプロットする：

選んだオクターブと音だけを逆変換する：

係数だけを逆変換する：

最初のオクターブ

を逆変換し，他の係数の0に設定する：

明示的に構築したContinuousWaveletDataオブジェクトを逆変換する：

指定されていない係数は0とみなされる：

逆変換で使うように別のウェーブレットを指定する：

デフォルトで，前進変換で使われるウェーブレットが選ばれる：

オプション (4)

デフォルトで，長さが512未満のデータにはMethodオプション

が使われる：

デフォルトで，長さが512以上のデータにはMethodオプション

が使われる：

Methodオプション

は厳密な逆変換を行う：

Methodオプション

は近似逆変換を行う：

2つのメソッドの効率と確度を比較する：

データが大規模な場合

では遅くなる：

もとのデータと比較する：

大規模なデータには

を使う：

もとのデータと比較する：

アプリケーション (2)

信号の1つのスケールまたは周波数をフィルタする：

スカログラムで別々の信号要素を特定する：

小さなスケール

の特徴を除く：

フィルタされたデータを合成する：

データを時間とスケールの両方に依存する特徴でフィルタする：

信号要素をスケールと時間の関数として特定する：

ステップフィルタを使って過渡的特徴を削除する：

変更されたスカログラムと合成されたフィルタデータを示す：

特性と関係 (2)

InverseContinuousWaveletTransformは連続ウェーブレット係数からデータを合成する：

合成操作は前進連続変換のほぼ逆である：

InverseWaveletTransformは離散前進変換の逆を与える：

逆変換はHaarWavelet

を含むすべての直交ウェーブレットについて厳密である：

InverseContinuousWaveletTransform

は事実上他の係数を0にする：

他のウェーブレット係数を明示的に0にする：