MATHEMATICA 組込みシンボル

InverseFourier

InverseFourier[list]
複素数のリストの離散逆フーリエ変換を求める．

詳細

長さのリストに対する逆フーリエ変換は，によって定義される． »

入力リストの1の位置に周波数ゼロの項が置かれなければならないことに注意．

理工系の分野によっては他の定義が使われることもある．

異なった定義の選択は，オプションFourierParametersを使用して指定できる．

FourierParametersの設定により，Fourierで計算される離散フーリエ変換はとなる．

よく使われるとして，（デフォルト），（データ解析），（信号処理）がある．

と設定すると，入力および出力リストを共役することができる．

離散フーリエ変換が一意的であるためには，Abs[b]はと互いに素でなければならない．

このデータのリストの長さが2のベキである必要はない．

InverseFourier[list]の中の list は，任意の次元のデータの配列を表すためにネストさせることができる．

このデータの配列は長方形であることが要求される．

list にある要素が厳密な数である場合，InverseFourierはNをその要素に適用することから始まる．

例題

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例 (2)

実数リストの逆フーリエ変換：

複素数のリストの離散フーリエ変換：

実数リストの逆フーリエ変換：

In[1]:=

Out[1]=

複素数のリストの離散フーリエ変換：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (3)

x は実数値のリストである：

機械演算で逆フーリエ変換を計算する：

24桁精度演算で計算する：

2D逆フーリエ変換を計算する：

x は1つの非零項を持った階数4のテンソルである：

4D逆フーリエ変換を計算する：

オプション (3)

正規化は行わない：

で正規化する：

実数データについては，InverseFourierはパラメータ

のFourierに等しい：

ノイズのあるsinc関数からのデータ：

フーリエ変換を行う：

スペクトルの一部から信号を再構築する：

アプリケーション (1)

ガウスのデータ：

各モードを乗算して一次導関数を得る：

データの一次導関数を近似する：

導関数の近似は陰的に周期性を仮定することに注意：

特性と関係 (2)

は

で与えられる：

InverseFourierは行列の乗算に等しい：

行列の共役転置はFourierに等しい：