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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 数学関数 > 特殊関数 > 楕円関数 > JacobiAmplitude >
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JacobiAmplitude

JacobiAmplitude
ヤコビの楕円関数の振幅を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • JacobiAmplitudeは，楕円関数の引数 u を振幅関数 に変換する．
  • JacobiAmplitudeは，第1種楕円積分の逆となる．であれば，となる．
  • 特別な引数の場合， JacobiAmplitudeは，自動的に厳密値を計算する．
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例   (3)
数値的に計算する：
始点付近の級数展開：
数値的に計算する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
始点付近の級数展開：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (6)
複素引数について評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
JacobiAmplitudeはリストに対して要素単位で適用される：
簡単な厳密値は自動的に生成される：
パリティ変換は自動的に適用される：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (1)
JacobiAmplitudeはベキ級数に適用できる：
アプリケーション   (5)
オーバースイングモードでの振子方程式の解：
検証：
解をプロットする：
線形磁場における荷電粒子の動き：
ローレンツ(Lorentz)力を持ったニュートン(Newton)の運動方程式の解を検証する：
さまざまな初期速度の粒子の軌道をプロットする：
sine-Gordon方程式の相対論的な解：
解をプロットする：
（始点を固定した）回転する弾性棒のパラメータ化：
変形した棒の形をプロットする：
一般化されたフーリエ(Fourier)級数を形成しプロットする：
特性と関係   (4)
逆関数で構成する：
PowerExpandを使って逆関数の多価性を無視する：
三角関数をJacobiAmplitudeに適用する：
超越方程式を解く：
微分方程式から得る：
考えられる問題   (1)
MachinePrecisionでは正しい結果を得るのには不十分である：
代りに任意精度の演算を行う：
バージョン 1 の新機能
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