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JacobiCN

JacobiCN
ヤコビ(Jacobi)の楕円関数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ，ただし である．
  • は，周期がとの，u の二重周期関数である． は楕円積分EllipticKある．
  • JacobiCNは，両方の引数において有理型関数である．
  • 特別な引数の場合，JacobiCNは，自動的に厳密値を計算する．
  • JacobiCNは任意の数値精度で評価できる．
  • JacobiCNは自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (3)
数値的に評価する：
始点付近の級数展開：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
始点付近の級数展開：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (6)
複素引数について評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
JacobiCNはリストに対して要素単位で適用される：
簡単な厳密値は自動的に生成される：
パリティ変換と周期関係は自動的に適用される：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (1)
JacobiCNはベキ級数に適用することができる：
アプリケーション   (6)
KdV方程式のクノイダル解：
解を検証する：
解をプロットする：
単位三角形から単位円板への等角写像：
写像前後の点を示す：
非調和振動子の解：
さまざまな解をプロットする：
楕円の楕円的なパラメータ化：
楕円形のパラメータ化と円形のパラメータ化を使ってプロットする：
ナム(Nahm)方程式の解：
解がナム方程式を満足するかどうか検証する：
マイラー樹脂製風船（2つの平らなプラスチックシートを外周に沿って縫い合わせ，膨らませたもの）のパラメータ化：
膨らませた風船をプロットする：
特性と関係   (4)
逆関数で構成する：
PowerExpandを使って逆関数の多価性を無視する：
CosをJacobiAmplitudeに適用した結果として評価する：
超越方程式を解く：
積分：
考えられる問題   (2)
機械精度の入力では正しい答を出すには不十分である：
現在のところヤコビ関数には簡単な簡約規則しか組み込まれていない：
バージョン 1 の新機能
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