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JacobiDS

JacobiDS
ヤコビ(Jacobi)の楕円関数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ，ただし．
  • は，周期がとの， の二重周期関数である． は楕円積分EllipticKである．
  • JacobiDSは，両方の引数について有理型関数である．
  • 特別な引数の場合，JacobiDSは，自動的に厳密値を計算する．
  • JacobiDSは任意の数値精度で評価できる．
  • JacobiDSは自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (3)
数値的に評価する：
級数展開：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
級数展開：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (6)
複素引数について評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
JacobiDSはリストに対して要素単位で適用される：
簡単な厳密値は自動的に生成される：
パリティ変換と周期関係は自動的に適用される：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (1)
JacobiDSはベキ級数に適用できる：
アプリケーション   (4)
長方形から単位円板への等角写像：
写像を可視化する：
非線形拡散方程式の解の階層のジェネレータ：
解を数値的に検証する：
楕円から単位円板への等角写像：
写像を可視化する：
振子の直交座標：
座標の時間依存性をプロットする：
軌道をプロットする：
特性と関係   (3)
逆関数で構築する：
PowerExpandを使って逆関数の多価性を無視する：
超越方程式を解く：
積分：
考えられる問題   (2)
機械精度の入力では正しい答を得るのには不十分である：
現在のところ，ヤコビ関数には簡単な簡約規則しか組み込まれていない：
バージョン 1 の新機能
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