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JacobiNS

JacobiNS
ヤコビ(Jacobi)の楕円関数を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ，ただし ．
  • は，周期がとの，u の二重周期関数である． は楕円積分EllipticKである．
  • JacobiNSは，両方の引数について有理型関数である．
  • 特別な引数の場合，JacobiNSは，自動的に厳密値を計算する．
  • JacobiNSは任意の数値精度で評価できる．
  • JacobiNSは自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (3)
数値的に評価する：
始点付近の級数展開：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
始点付近の級数展開：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (6)
複素引数について評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
JacobiNSはリストに対し要素単位で適用される：
簡単な厳密値は自動的に生成される：
パリティ変換と周期関係は自動的に適用される：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (1)
JacobiNSはベキ級数に適用することができる：
アプリケーション   (4)
長方形を下半面に等角写像する：
振子方程式の解：
解を検証する：
解をプロットする：
福田桂写像の反復の閉形式：
閉形式を明示的な反復と比較する：
数百回の反復をプロットする：
sinh-Gordon方程式の解：
解を検証する：
解をプロットする：
特性と関係   (3)
逆関数で構築する：
PowerExpandを使って逆関数の多価性を無視する：
超越方程式を解く：
積分：
考えられる問題   (2)
機械精度の入力では正しい答を得るのには不十分である：
現在のところ，ヤコビ関数には簡単な簡約規則しか組み込まれていない：
バージョン 1 の新機能
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