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JacobiSN

JacobiSN
ヤコビ(Jacobi)の楕円関数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ，ただし．
  • は，周期がとの， の二重周期関数である． は楕円積分EllipticKである．
  • JacobiSNは，両方の引数について有理型関数である．
  • 特別な引数の場合，JacobiSNは，自動的に厳密値を計算する．
  • JacobiSNは任意の数値精度で評価できる．
  • JacobiSNは自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (3)
数値的に評価する：
始点付近の級数展開：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
始点付近の級数展開：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (5)
複素引数について評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
JacobiSNはリストに対して要素単位で適用される：
簡単な厳密値は自動的に生成される：
パリティ変換と周期関係は自動的に適用される：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (1)
JacobiSNはベキ級数に適用できる：
アプリケーション   (7)
長方形を上半平面に等角写像する：
振子方程式の解：
解を検証する：
解をプロットする：
KdV方程式のクノイダル解：
解の数値的検証：
解をプロットする：
福田桂写像の反復の閉形式：
閉形式を明示的な反復と比較する：
数百回の反復をプロットする：
ミンコフスキー(Minkowski)空間の陰的に定義された周期最大曲面：
偏導関数を計算する：
最大曲面についての方程式を数値的に検証する：
ユークリッド空間で最大曲面をプロットする：
についてのオイラー(Euler)の頂点方程式の解：
解を数値的に検証する：
解をプロットする：
非線形微分方程式 のコンパクトン解を定義する：
解を証明する：
コンパクトンをプロットする：
特性と関係   (6)
逆関数で構成する：
PowerExpandを使って逆関数の多価性を無視する：
SinをJacobiAmplitudeに適用した結果として評価する：
超越方程式を解く：
超越方程式の根を数値的に求める：
積分：
Painlevé-VIII 微分方程式を解く：
考えられる問題   (2)
機械精度の入力では正しい答を得るのには不十分である：
現在のところ，ヤコビ関数には簡単な簡約規則しか組み込まれていない：
バージョン 1 の新機能
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