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JacobiZeta

JacobiZeta
ヤコビのゼータ関数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ヤコビのゼータ関数は，によって楕円積分で与えられる．
  • 特別な引数の場合， JacobiZetaは，自動的に厳密値を計算する．
  • JacobiZetaは任意の数値精度で評価できる．
  • JacobiZetaは自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (3)
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (9)
複素引数とパラメータについて評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
単純な厳密結果は自動的に生成される：
JacobiZetaはリストに対して要素単位で適用される：
パラメータの始点における級数展開：
分岐点と分枝切断線での級数展開を求める：
分枝切断線での極限を求める：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (2)
無限大の引数は記号的な結果を与える：
JacobiZetaはベキ級数に適用することができる：
アプリケーション   (3)
複素平面上におけるJacobiZetaの実部のプロット：
周期的ポテンシャルにおけるシュレーディンガー(Schrödinger)方程式の超対称零エネルギー解：
シュレーディンガー方程式をチェックする：
超ポテンシャル，ポテンシャル，波動関数をプロットする：
等角写像を定義する：
特性と関係   (3)
FunctionExpandを使ってJacobiZetaを不完全楕円積分について表す：
特殊ケースを展開する：
ある種の特殊ケースでは引数を制限する必要がある：
超越方程式の根を数値的に求める：
考えられる問題   (4)
機械精度の入力では正しい答を得るのに不十分である：
$MaxExtraPrecisionの設定値を大きくする必要がある場合もある：
別の定義 にはJacobiAmplitudeが必要である：
Mathematica は次の定義を使う：
慣用形では垂直のセパレータを使わなければならない：
バージョン 2 の新機能
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