MATHEMATICA 内置符号

JohnsonDistribution

表示形状参数为

、

，定位参数为

以及尺度参数为

的有界约翰逊分布.

JohnsonDistribution

表示半界约翰逊分布.

JohnsonDistribution

表示无界约翰逊分布.

JohnsonDistribution

表示正态约翰逊分布.

更多信息

JohnsonDistribution 表示约翰逊系列分布. 每个分布代表形如的分布，其中服从 NormalDistribution.

JohnsonDistribution 对应于 .

JohnsonDistribution 对应于 .

JohnsonDistribution 对应于 .

JohnsonDistribution 对应于 .

JohnsonDistribution 允许和为任意实数，和为任意正实数.

JohnsonDistribution 可与 Mean、CDF 和 RandomVariate 等函数联合使用.

范例

关闭所有单元

例 (5)

有界约翰逊分布（SB）的概率密度函数：

半界（SL）：

无界（SU）：

正态（SN）：

有界约翰逊分布（SB）的累积分布函数：

半界（SL）：

无界（SU）：

正态（SN）：

有界约翰逊分布（SB）的均值：

半界（SL）：

无界（SU）：

正态（SN）：

有界约翰逊分布（SB）的方差：

半界（SL）：

无界（SU）：

正态（SN）：

有界约翰逊分布（SB）的中位数：

半界（SL）：

无界（SU）：

正态（SN）：

有界约翰逊分布（SB）的概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

半界（SL）：

In[3]:=

Out[3]=

In[4]:=

Out[4]=

无界（SU）：

In[5]:=

Out[5]=

In[6]:=

Out[6]=

正态（SN）：

In[7]:=

Out[7]=

In[8]:=

Out[8]=

有界约翰逊分布（SB）的累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

半界（SL）：

In[3]:=

Out[3]=

In[4]:=

Out[4]=

无界（SU）：

In[5]:=

Out[5]=

In[6]:=

Out[6]=

正态（SN）：

In[7]:=

Out[7]=

In[8]:=

Out[8]=

有界约翰逊分布（SB）的均值：

In[1]:=

Out[1]=

半界（SL）：

In[2]:=

Out[2]=

无界（SU）：

In[3]:=

Out[3]=

正态（SN）：

In[4]:=

Out[4]=

有界约翰逊分布（SB）的方差：

In[1]:=

Out[1]=

半界（SL）：

In[2]:=

Out[2]=

无界（SU）：

In[3]:=

Out[3]=

正态（SN）：

In[4]:=

Out[4]=

有界约翰逊分布（SB）的中位数：

In[1]:=

Out[1]=

半界（SL）：

In[2]:=

Out[2]=

无界（SU）：

In[3]:=

Out[3]=

正态（SN）：

In[4]:=

Out[4]=

范围 (7)

生成一组有界约翰逊分布的伪随机数：

比较其直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据中估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

半界约翰逊分布（SL）的偏度：

无界（SU）：

正态（SN）：

半界约翰逊分布（SL）的峰度：

无界（SU）：

正态（SN）：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

有界（SB），符号参数无相应的解析式表示，但可通过数值方法计算：

半界（SL）：

无界（SU）：

正态（SN）：

有界约翰逊分布（SB）的风险函数：

半界（SL）：

无界（SU）：

正态（SN）：

有界约翰逊分布（SB）的分位数函数：

半界（SL）：

无界（SU）：

正态（SN）：

应用 (1)

约翰逊分布可用来对降雪记录建模：

对数据进行约翰逊（SU）分布拟合：

属性和关系 (8)

当平移并且使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布族仍然是 Johnson 分布：

与其它分布的关系：

正态（SN）约翰逊分布是 NormalDistribution：

正态（SN）约翰逊分布是标准 NormalDistribution 的一个变换：

半界（SL）约翰逊分布是 NormalDistribution 的一个变换：

首先假设

：

假设

：

无界（SU）约翰逊分布是 NormalDistribution 的一个变换：

有界（SB）约翰逊分布作为 NormalDistribution 的一个变换：

SL 约翰逊分布的特例是 LogNormalDistribution：

参见

LogNormalDistribution NormalDistribution PearsonDistribution

更多关于

正态及相关分布

参数统计分布

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版本 8 的新功能