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JordanModelDecomposition

JordanModelDecomposition[ss]
给出一个 StateSpaceModel 对象 ss 的约旦分解. 结果是一个列表 ，其中 s 是一个相似矩阵，而 jc 是 ss 的约旦标准型.
更多信息
  • 状态空间模型 ss 可以以 StateSpaceModel 的形式给出，其中 a、b、c 和 d 表示在一个连续时间系统或者离散时间系统中的状态、输入、输出和传递矩阵：
连续时间系统
离散时间系统
  • 变换公式 把系统转化为约旦标准型，其中 是新的状态向量，而 是由 的线性独立的特征向量所生成的相似矩阵：
, 连续时间系统
,.离散时间系统
  • 新的状态矩阵 是旧的状态矩阵 的约旦标准型.
范例关闭所有单元
例   (1)
计算状态空间模型的约旦分解：
计算状态空间模型的约旦分解：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (4)
二阶系统的约旦分解：
离散时间系统的约旦分解：
含有复数极点的系统：
在约旦块中重复出现的极点：
应用   (2)
当且仅当 的约旦块含有不同的特征值，并且对应于每个约旦块的最后一行的 的行元素不全是0，则称该系统是可控制的：
当且仅当 的约旦块含有不同的特征值，并且对应于每个约旦块的 的列元素不全是0，则称该系统是可观察的：
属性和关系   (3)
在约旦标准型中，特征值位于状态矩阵的对角线上：
该约旦标准型通过相似变换与原系统相关：
一个状态空间模型的约旦标准型是与它的状态矩阵的约旦分解相关联的相似变换：
版本 8 的新功能
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