MATHEMATICA 組込みシンボル

KDistribution

形状母数が

と w のK分布を表す．

詳細

K分布における値の確率密度は，ではに比例しその他の場合はである．

KDistributionでは，と w は任意の正の実数でよい．

KDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数とともに用いることができる．

例題

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例 (3)

確率密度関数：

累積分布関数：

平均と分散：

確率密度関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

平均と分散：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (7)

K分布に従う擬似乱数集合を生成する：

そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

歪度は第1母数のみに依存する：

極限値：

尖度は第1母数のみに依存する：

極限値：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

記号次数の閉形式：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

ハザード関数：

分位関数：

アプリケーション (1)

フェージングチャネル理論ではフェージング振幅のモデル化にKDistributionが使用される．

，

は記号当りのエネルギー，

はホワイトノイズのスペクトル密度として瞬間的な信号対ノイズ比の分布を求める：

確率密度関数：

モーメント母関数 (MGF)を求める：

平均を求める：

モーメント母関数を平均によって表す：

フェージングの量を求める：

極限値：

特性と関係 (4)

各

についての累積分布関数に対する母数の影響：

K分布は正の因子によるスケーリングの下では閉じている：

KDistributionはExponentialDistributionとGammaDistributionから得ることができる：

KDistributionはRayleighDistributionとGammaDistributionの母数混合として表すことができる：