MATHEMATICA 内置符号

KarhunenLoeveDecomposition

给出数值数组

的 Karhunen-Loeve 变换

以及变换矩阵 m，以

形式返回结果.

使用 m 的逆来对

进行变换.

更多信息

KarhunenLoeveDecomposition 可用于任意数值相称矩阵组成的列表.

KarhunenLoeveDecomposition 可用于任意图像.

m 和的内积给出 .

的总方差与的总方差相同.

以方差递减的顺序给出.

由 KarhunenLoeveDecomposition 返回的转换矩阵 m 的行是由数组形成的协方差矩阵的特征向量.

KarhunenLoeveDecomposition 实际上计算逆 Karhunen-Loeve变换. 如果的长度少于 m 的大小，假定缺失的成分为0.

在选项设置 True 下，KarhunenLoeveDecomposition 对数据集进行平移，以使得它们的均值为0.

范例

关闭所有单元

例 (2)

两个数据集的 Karhunen-Loeve 变换：

RGB 颜色通道的主成分分解：

两个数据集的 Karhunen-Loeve 变换：

In[1]:=

Out[1]=

RGB 颜色通道的主成分分解：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (5)

两个灰度图像的主成分：

三个值为矩阵的数据集的 Karhunen-Loeve 分解：

颜色图像组成的列表的主成分：

指定变换矩阵：

使用变换矩阵和较小的数据集：

选项 (1)

Karhunen-Loeve分解，其中数据集平移到均值为0：

应用 (3)

提高一个 RGB 图像的色彩对比度：

从1、2或者3成分重建一个多通道图像：

对一个人脸图像组成的列表进行变换：

当仅使用前三个成分时，显示残差图像：

属性和关系 (5)

Karhunen-Loeve分解保持了总方差：

与 PrincipalComponents 相关：

设置

True 等价于从输入数据减去均值：

通过数据集数目的平方根进行归一化，更好地保存了输入的动态性：

KarhunenLoeveDecomposition 通常返回含有数据类型

的图像：

参见

SingularValueDecomposition PrincipalComponents

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