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KleinInvariantJ

KleinInvariantJ[]
クラインの不変モジュラ楕円関数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 引数 は で与えられるワイエルシュトラスの半周期の比である．
  • KleinInvariantJはワイエルシュトラスの不変量により で与えられる．
  • は，および のモジュラ変換のすべての組合せにおいて不変である．
  • 特別な引数の場合， KleinInvariantJは，自動的に厳密値を計算する．
例題すべて閉じる
例   (2)
数値的に評価する：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (4)
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
KleinInvariantJはリストに対して要素単位で適用される：
TraditionalFormによる表示：
アプリケーション   (6)
KleinInvariantJのモジュラ属性の中には自動的に適用されるものがある：
より複雑な恒等式を数値的に証明する：
二次無理数で値を求める：
KleinInvariantJはモジュラ関数である．モジュラ方程式についてのアプローチを作る：
方程式の過剰決定系を形成し，これを解く：
これは，二次のモジュラ方程式である：
Chazy方程式 の解：
解をプロットする：
複素平面上で絶対値をプロットする：
複素平面上で虚部をプロットする：
特性と関係   (2)
導関数を求める：
数値根を求める：
考えられる問題   (2)
機械精度の入力では正しい解を得るのに不十分である：
厳密な入力を与えると正しい答が返される：
KleinInvariantJは，その解析領域の外側では未評価のままになる：
バージョン 3 の新機能
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